chứng minh các phân số sau là phân số tối giản
2-3n / 3n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DQ
2
M
22 tháng 3 2018
Gọi d là ƯC( 3n và 3n+1). ( d\(\in\)Z*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3n+1-3n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vì d \(\in\)Z*
\(\Rightarrow d=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy phân số \(\frac{3n}{3n+1}\)là phân số tối giản
WH
22 tháng 3 2018
Gọi d là ƯCLN(3n;3n+1) (d\(\in\)N*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}}\)
=>(3n+1)-3n\(⋮\)d
=>1\(⋮\)d
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{3n}{3n+1}\)là phân số tối giản
TH
1
26 tháng 6 2016
Phân số \(\frac{3n-2}{4n-2}\)không tối giản với n chẵn. VD n = 2 : \(\frac{3\cdot2-2}{4\cdot2-2}=\frac{4}{6}\)ko phải là phân số tối giản.
NT
2
18 tháng 3 2021
Gọi UCLN của 2 số đó là d
2-3n chia hết cho d
3n-1 chia hết cho d
2-3n+3n-1 chia hết chod
1 chia hết cho d
d=1
2-3n/3n-1 tối giản
12 tháng 2 2018
a; Gọi UCLN(3n-2; 4n-3)= d (d thuộc N sao)
=> 4n-3-(3n-2) chia hết cho d <=> 1 chia hết cho d=> d=1 => UCLN của 3n-2 và 4n-3 là 1
=> 3n-2/4n-3 là phân số tối giản
b tương tự (nhân 6 vs tử, nhân 4 vs mẫu rồi trừ)
12 tháng 2 2018
a) Gọi d là ƯCLN(3n - 2, 4n - 3), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(3n-2,4n-3\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản.
b) Gọi d là ƯCLN(4n + 1, 6n + 1), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(12n+3\right)-\left(12n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(4n+1,6n+1\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{4n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản.
NT
0
11 tháng 5 2022
a: Gọi d=UCLN(2n+1;3n+2)
\(\Leftrightarrow6n+4-6n-3⋮d\)
=>d=1
=>Phân số tối giản
b: Gọi d=UCLN(3n+2;5n+3)
\(\Leftrightarrow15n+10-15n-9⋮d\)
=>d=1
=>Phân số tối giản
11 tháng 5 2022
a: Gọi d=UCLN(2n+1;3n+2)
\(\Leftrightarrow6n+4-6n-3⋮d\)
=>d=1
=>Phân số tối giản
b: Gọi d=UCLN(3n+2;5n+3)
\(\Leftrightarrow15n+10-15n-9⋮d\)
=>d=1
=>Phân số tối giản
DT
0
Gọi \(d\inƯC\left(2-3n;3n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-3n⋮d\\3n-1⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2-3n;3n-1\right)=1\)
hay \(\dfrac{2-3n}{3n-1}\) là phân số tối giản(đpcm)