Tìm m,n\(\in\)Z biết:
a) \(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\)
b) \(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AD
1
8 tháng 7 2018
\(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{6}{6m}+\frac{mn}{6m}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{6+mn}{6m}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2\left(6+mn\right)=6m\Leftrightarrow6+mn=3m\Leftrightarrow mn-3m+6=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(n-3\right)=-6\Leftrightarrow m=\frac{-6}{n-3}=\frac{6}{3-n}\)(*)
Để m nhận giá trị nguyên thì \(\frac{6}{3-n}\in Z\Rightarrow6⋮3-n\Rightarrow\)3-n là ước nguyên của 6 (Do n thuộc Z)
\(\Rightarrow3-n\in\left\{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;1;0;-3;4;5;6;9\right\}\)
Thay 3 - n vào (*) ta có giá trị tương ứng của m: \(m\in\left\{6;3;2;1;-6;-3;-2;-1\right\}\)
Vậy \(\left(m;n\right)\in\left\{\left(6;2\right);\left(3;1\right);\left(2;0\right);\left(1;-3\right);\left(-6;4\right);\left(-3;5\right);\left(-2;6\right);\left(-1;9\right)\right\}.\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
27 tháng 2 2018
a) \(\frac{5}{2.m}=\frac{1}{6}+\frac{n}{3}\) \(\left(m\ne0\right)\)
\(\frac{15}{6.m}=\frac{m}{6.m}+\frac{2.m.n}{6.m}\)
\(\frac{15}{6.m}=\frac{m+2mn}{6.m}\)
\(m+2mn=15\)
\(m\left(1+2n\right)=15\)
\(\Rightarrow m\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)
Với m = 1, 1 + 2n = 15 hay n = 7.
Với m = 3, 1 + 2n = 5 hay n = 2
Với m = 5, 1 + 2n = 2 hay n = 1
Với m = 15, 1 + 2n = 1 hay n = 0.
Vậy ta tìm được 4 cặp (m;n) thỏa mãn là: (1;7) , (3;2) , (5;1) và (15;0)
Câu b, c hoàn toàn tương tự.
HA
5
16 tháng 3 2016
1/m + n/6 = 1/2
1/m + n/6 = 3/6
1/m = 3/6 - n/6
1/m = 3-n / 6
=> m.( 3-n ) = 1.6 = 6
=> m và 3-n thuộc Ư(6)
Ư(6) ={ 1 ; -1 ; 2; -3 ; 3 ; -2 ; 6 ; -6 }
Với m = 1 thì 3-n = 6 => n = -3
Với m = -1 thì 3-n = -6 => n = 9
...
HA
7
16 tháng 3 2016
\(\frac{n}{6}=\frac{1}{2}-\frac{1}{m}=\frac{m-2}{2m}\)
\(\Rightarrow6.\frac{n}{6}=6.\left(\frac{m-2}{2m}\right)\)
\(\Rightarrow n=6.\frac{m-2}{2m}\)\(=\frac{3m-6}{m}\)
\(\Rightarrow n=3-\frac{6}{m}\)
Để m ; n \(\in\) Z thì m là Ư ( 6 ) = { -1 ; 1 ; -2 ; 2 ; -3 ; 3 ; -6 ; 6 } => n = ( 9 ; -3 ; 6 ; 0 ; 5 ; 1 ; 4 ; 2 )
9 tháng 4 2019
\(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{n}=\frac{m}{2}-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{n}=\frac{m-1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2=m-1\\n=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=3\\n=2\end{cases}}\)
Câu còn lại làm nốt
9 tháng 4 2019
\(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{n}=\frac{m}{2}-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{n}=\frac{m-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2=m-1\\n=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=3\\n=2\end{cases}}\)
\(\frac{1}{m}-\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n}{6}=\frac{1}{m}-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n}{6}=\frac{2-m}{2m}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2-m\\6=2m\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2-m\\m=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2-3\\m=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\\m=3\end{cases}}\)
23 tháng 2 2017
Mk sắp phải đi hc rồi, làm câu đầu thôi nha.
Bài 1:
Ta có: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|-\frac{1}{2}=\frac{-3}{7}\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{5}{6}\right|=\frac{1}{14}\)
\(\Rightarrow x+\frac{5}{6}=\frac{1}{14}\) hoặc \(x+\frac{5}{6}=\frac{-1}{14}\)
Với \(x+\frac{5}{6}=\frac{1}{14}\Rightarrow x=\frac{-16}{21}\)
Với \(x+\frac{5}{6}=\frac{-1}{14}\Rightarrow x=\frac{-19}{21}\)
Vậy \(x=\frac{16}{21}\) hoặc \(x=\frac{-19}{21}\).