K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2016

a) Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)BCF :

AED^ = BFC^ =90o

AD = BC

ADE^ = BCF^ 

=> \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)BCF (cạnh huyền_góc nhọn)

=> DE = CF (2 cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta\)DAB và \(\Delta\)CBA:

AD= BC

DAB^ = CBA^ 

AB chung

=> \(\Delta\)DAB = \(\Delta\)CBA (c.g.c)

=> ADB^ =BCA^ (2 góc tương ứng)

Ta có: ADC^ = ADB^ + BDC^ => BDC^ = ADC^ - ADB^ 

         BCD^ = BCA^ + ACD^ => ACD^ = BCD^ - BCA^ 

mà ADC^ = BCD^ và ADB^ = BCA^ (cmt)

=> BDC^ = ACD^

=> \(\Delta\)DIC cân tại I 

=> ID = IC

Xét \(\Delta\)AID và \(\Delta\)BIC:

AD = BC

ADI^ = BCI^ (cmt)

ID = IC (cmt)

=> \(\Delta\)AID = \(\Delta\)BIC (c.g.c)

=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)

c) 

d)

---ko làm nữa đâu--- +.+

17 tháng 8 2021

d) Tính các góc của hình thang ABCD nếu biết ˆABC−ˆADC=80

 

17 tháng 8 2021

giúp mình giải câu d thôi cũng đc

a) Xét ΔADE vuông tại E và ΔBCF vuông tại F có 

AD=BC(ABCD là hình thang cân)

\(\widehat{ADE}=\widehat{BCF}\)(ABCD là hình thang cân)

Do đó: ΔADE=ΔBCF(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DE=CF(Hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔADB và ΔBCA có 

AD=BC(ABCD là hình thang cân)

AB chung

DB=CA(ABCD là hình thang cân)

Do đó: ΔADB=ΔBCA(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{DBA}=\widehat{CAB}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)

Xét ΔIAB có \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)(cmt)

nên ΔIAB cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: IA=IB

 

c) Ta có: \(\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\)(hai góc đồng vị, AB//CD)

\(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)(hai góc đồng vị, AB//CD)

mà \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)(ABCD là hình thang cân)

nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

Xét ΔOAB có \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)(cmt)

nên ΔOAB cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: OA=OB

Ta có: OA+AD=OD(A nằm giữa O và D)

OB+BC=OC(B nằm giữa O và C)

mà OA=OB(cmt)

và AD=BC(ABCD là hình thang cân)

nên OD=OC

Ta có: IA+IC=AC(I nằm giữa A và C)

IB+ID=BD(I nằm giữa B và D)

mà IA=IB(cmt)

và AC=BD(cmt)

nên IC=ID

Ta có: OA=OB(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: IA=IB(cmt)

nên I nằm trên đường trung trực của AB(2)

Ta có: OD=OC(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của DC(3)

Ta có: ID=IC(cmt)

nên I nằm trên đường trung trực của DC(4)

Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của AB

Từ (3) và (4) suy ra OI là đường trung trực của DC

21 tháng 7 2021

help

 

Câu 1: 

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC

Suy ra: DE=CF

Bài 2: 

b: Xét ΔBAD và ΔABC có

AB chung

AD=BC

BD=AC

Do đó: ΔBAD=ΔABC

Suy ra: góc EAB=góc EBA

=>ΔEAB cân tại E

=>EA=EB

 

a: Xét ΔAED vuông tại Evà ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc ADE=góc BCF

Do đó: ΔAED=ΔBFC

Suy ra: DE=CF
b: Xét ΔBAC và ΔABD có

AB chung

AC=BD

BC=AD

Do đó: ΔBAC=ΔABD

Suy ra: góc IAB=góc IBA

hay ΔIAB cân tại I

=>IA=IB

=>IC=ID

c: Xét ΔOAB có AB//DC

nên OA/AD=OB/BC

mà AD=BC

nên OA=OB

=>OD=OC

Ta có: OA=OB

IA=IB

Do đo: OI là đường trung trực của AB

Ta có: OC=OD

IC=ID

Do đó: OI là đường trung trực của CD

25 tháng 8 2019

         A B C D O

Xét tam giác ABC và BAD có :

AB : chung 

\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)

AD = BC    

( ABCD là hình thang cân ) 

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)

\(\Delta AOB\)CÓ : \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\Rightarrow\Delta AOB\)cân tại O nên OA = OB

a: Xét ΔAED vuông tại Evà ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc ADE=góc BCF

Do đó: ΔAED=ΔBFC

Suy ra: DE=CF
b: Xét ΔBAC và ΔABD có

AB chung

AC=BD

BC=AD

Do đó: ΔBAC=ΔABD

Suy ra: góc IAB=góc IBA

hay ΔIAB cân tại I

=>IA=IB

=>IC=ID

c: Xét ΔOAB có AB//DC

nên OA/AD=OB/BC

mà AD=BC

nên OA=OB

=>OD=OC

Ta có: OA=OB

IA=IB

Do đo: OI là đường trung trực của AB

Ta có: OC=OD

IC=ID

Do đó: OI là đường trung trực của CD

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thangBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:

a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông 

Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB

Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF 

Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:

a) AE vuông góc với DB

b) AD // BE và AD = BE

c) E là trung điểm của DC 

d) Xác định dạng của tứ giác BCEO

e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD 

1

Bài 4:

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C

Do đó: ΔAED=ΔBFC

=>DE=CF
Bài 3:

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>góc ACD=góc BDC

b: Ta co: góc ACD=góc BDC

=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E