Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ê bạn là antifan hay ARMY thế hở, mà nếu là ARMY thì sao lại để logo thế kia, còn nếu là anti í thì sao lại có chữ ARMY dưới phần logo và nickname hở, m là gì để tao còn biết.
Bài 1:
a)2n+5chia hết cho n+1<=>2(n+1)+3 chia hết cho n+1=>3 chia hết cho n+1 mà n thuộc N
=>n+1 thuộc {1;3}
=>n thuộc{0;2}
b)4n-7chia hết cho n-1<=>4(n-1)-3chia hết cho n-1=>3chia hết cho n-1 mà n thuộc N
=>n-1 thuộc{-1;1;3}
=>n thuộc {1;2;4}
c)10-2n chia hết cho n-2<=>14-2(n-2) chia hết cho n-2 =>14 chia hết cho n-2 mà n thuộc N
=>n-2 thuộc {-2;-1;1;2;7;14}
=>n thuộc {0;1;3;4;9;16}
d)5n-8 chia hết cho 4-n <=>5(4-n)-28 chia hết cho n-4=>28chia hết cho n-4 mà n thuộc N
=>n-4 thuộc {-4;-2;-1;1;2;4;7;14;28}
=>n thuộc{0;2;3;5;6;8;11;18;32}
e)n2+3n+6 chia hết cho n-3<=>-n(n-3)+6 chia hết cho n-3=>6 chia hết cho n-3 mà n thuộc N
=>n-3 thuộc{-3;-2;-1;1;2;3;6}
=>n thuộc{0;1;2;4;5;6;9}
Bài 2:
a)A=2+22+23+...+2100 chia hết cho 2
A=2+22+23+24+...+299+2100
A=2(1+2)+23(1+2)+...+299(1+2) chia hết cho 1+2<=>A chia hết cho 3
A=2+22+23+24+25+26+27+28+...+297+298+299+2100
A=2(1+2+22+23)+24(1+2+22+23)+...+297(1+2+22+23)=>A chia hết cho 1+2+22+23 <=>Achia hết cho 15
b)A chia hết cho 2 => A là hợp số
c)A=2+22+23+24+25+26+27+28+...+297+298+299+2100
A=(2+22+23+24)+(25+26+27+28)+...+(297+298+299+2100)
A=(24n1-3+24n1-3+24n1-1+24n1)+(24n2-3+24n2-3+24n2-1+24n2)+...+(24n25-3+24n25-3+24n25-1+24n25)
A=(...2+...4+...8+...6)+(...2+...4+...8+...6)+...+(...2+...4+...8+...6)
A=...0+...0+...+...0
A=0
Bài 3:
a)gọi UCLN của 2n+1 và 3n+1 là d
2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d
3n+1 chia hết cho d =>6n+2 chia hết cho d
=>6n+3-(6n+2) chia hết cho d
1 chia hết cho d
=>d =1=>UCLN cua 2n+1 va 3n+1 chia hết cho d
b)Gọi UCLN cua 9n+13và 3n+4 là m
9n+13 chia hết cho m
3n+4 chia hết cho m=>9n+12 chia hết cho m
=>9n+13-(9n+12) chia hết cho m
1 chia hết cho m
=> m=1
=> UCLN cua 9n+13 va 3n+4 là1
c) gọi UCLN cua 2n+1 và 2n+3 là n
2n+3 chia hết cho n
2n+1 chia hết cho n
2n+3-(2n+1) chia hết cho n
2chia hết cho n
n thuộc {1,2}
=> UCLN của 2n+1 và 2n+3 là 1 hoặc 2
dài thấy mợ luôn để t lm đc bài nào thì t lm
a)2n+5chia hết cho n+1<=>2(n+1)+3 chia hết cho n+1=>3 chia hết cho n+1 mà n thuộc N
=>n+1 thuộc {1;3}
=>n thuộc{0;2}
b)4n-7chia hết cho n-1<=>4(n-1)-3chia hết cho n-1=>3chia hết cho n-1 mà n thuộc N
=>n-1 thuộc{-1;1;3}
=>n thuộc {1;2;4}
c)10-2n chia hết cho n-2<=>14-2(n-2) chia hết cho n-2 =>14 chia hết cho n-2 mà n thuộc N
=>n-2 thuộc {-2;-1;1;2;7;14}
=>n thuộc {0;1;3;4;9;16}
d)5n-8 chia hết cho 4-n <=>5(4-n)-28 chia hết cho n-4=>28chia hết cho n-4 mà n thuộc N
=>n-4 thuộc {-4;-2;-1;1;2;4;7;14;28}
=>n thuộc{0;2;3;5;6;8;11;18;32}
e)n^2+3n+6 chia hết cho n-3<=>-n(n-3)+6 chia hết cho n-3=>6 chia hết cho n-3 mà n thuộc N
=>n-3 thuộc{-3;-2;-1;1;2;3;6}
=>n thuộc{0;1;2;4;5;6;9}
Bài 2:
a)A=2+2^2+2^3+...+2^100 chia hết cho 2
A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^99+2^100
A=2(1+2)+2^3 (1+2)+...+2^99 (1+2) chia hết cho 1+2<=>A chia hết cho 3
A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+...+2^97+2^98+2^99+2^100
A=2(1+2+2^2+2^3 )+2^4 (1+2+2^2+2^3 )+...+2^97 (1+2+2^2+2^3 )=>A chia hết cho 1+2+2^2+2^3 <=>Achia hết cho 15
b)A chia hết cho 2 => A là hợp số.
c)A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+...+2^97+2^98+2^99+2^100
A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^97+2^98+2^99+2^100 )
A=(24n1 -3+24n1 -3+24n1 -1+24n1)+(24n2 -3+24n2 -3+24n2 -1+24n2)+...+(24n25 -3+24n25 -3+24n25 -1+24n25)
A=(...2+...4+...8+...6)+(...2+...4+...8+...6)+...+(...2+...4+...8+...6)
A=...0+...0+...+...0.
A=....0
a) Ta có: \(n^2+3=\left(n^2-1\right)+4=\left(n+1\right).\left(n-1\right)+4\)
- Để \(n^2+3⋮n+1\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(n+1\right).\left(n-1\right)+4⋮n+1\)mà \(\left(n+1\right).\left(n-1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow\)\(4⋮n+1\)\(\Rightarrow\)\(n+1\inƯ\left(4\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(n+1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-4\) | \(4\) |
| \(n\) | \(-2\) | \(0\) | \(-3\) | \(1\) | \(-5\) | \(3\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-5,-3,-2,0,1,3\right\}\)
b) Để \(n-1⋮3n-1\)\(\Leftrightarrow\)\(3.\left(n-1\right)⋮3n-1\)
- Ta có: \(3.\left(n-1\right)=3n-3=\left(3n-1\right)-2\)
- Để \(3.\left(n-1\right)⋮3n-1\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(3n-1\right)-2⋮3n-1\)mà \(3n-1⋮3n-1\)
\(\Rightarrow\)\(2⋮3n-1\)\(\Rightarrow\)\(3n-1\inƯ\left(2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(3n-1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-2\) | \(2\) |
| \(n\) | \(0\) | \(\frac{2}{3}\) | \(-\frac{1}{3}\) | \(1\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(L\right)\) | \(\left(L\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(x\in\left\{0,1\right\}\)
c) Để \(n-5⋮n^2+3\)\(\Rightarrow\)\(\left(n-5\right).\left(n+5\right)⋮n^2+3\)
- Ta có: \(\left(n-5\right).\left(n+5\right)=n^2-25=\left(n^2+3\right)-28\)
- Để \(\left(n-5\right).\left(n+5\right)⋮n^2+3\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(n^2+3\right)-28⋮n^2+3\)mà \(n^2+3⋮n^2+3\)
\(\Rightarrow\)\(28⋮n^2+3\)\(\Rightarrow\)\(n^2+3\inƯ\left(28\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm7;\pm14;\pm28\right\}\)
Vì \(n^2+3\ge3\forall n\)\(\Rightarrow\)\(n^2+3\in\left\{4;7;14;28\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(n^2+3\) | \(4\) | \(7\) | \(14\) | \(28\) |
| \(n\) | \(\pm1\) | \(\pm2\) | \(\pm\sqrt{11}\) | \(\pm5\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(L\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
- Thử lại
+ Với \(n=-1\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=-1-5=-6\\n^2+3=\left(-1\right)^2+3=4\end{cases}}\)mà \(-6⋮̸4\)
\(\Rightarrow\)\(n=-1\left(L\right)\)
+ Với \(n=1\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=1-5=-4\\n^2+3=1^2+3=4\end{cases}}\)mà \(-4⋮4\)
\(\Rightarrow\)\(n=1\left(TM\right)\)
+ Với \(n=-2\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=-2-5=-7\\n^2+3=\left(-2\right)^2+3=7\end{cases}}\)mà \(-7⋮7\)
\(\Rightarrow\)\(n=-2\left(TM\right)\)
+ Với \(n=2\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=2-5=-3\\n^2+3=2^2+3=7\end{cases}}\)mà \(-3⋮̸7\)
\(\Rightarrow\)\(n=2\left(L\right)\)
+ Với \(n=-5\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=-5-5=-10\\n^2+3=\left(-5\right)^2+3=28\end{cases}}\)mà \(-10⋮28\)
\(\Rightarrow\)\(n=-5\left(L\right)\)
+ Với \(n=5\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=5-5=0\\n^2+3=5^2+3=28\end{cases}}\)mà \(0⋮28\)
\(\Rightarrow\)\(n=5\left(TM\right)\)
Vậy \(n\in\left\{-2,1,5\right\}\)
- Để mình chú thích:
1. TM là thỏa mãn
2. Phần c mình thử lại là mình đã làm "Vượt trội" nó lên
bài 1 phần b là BCNN ms đúng chứ
a) n+7 chia hết cho n
=> 7 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(7)
=> Ư(7) = {-1;1-7;7}
b) n+9 chia hết cho n
=> 7 chia hết cho n
=> n € Ư(9) = {-1;1;-9;9}