tìm x để: \(\frac{x+3}{x-5}\)nhận giá trị âm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
25 tháng 7 2016
\(1.\frac{x-7}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-7}{2}.2< 0.2\)
\(\Leftrightarrow x-7< 0\Leftrightarrow x< 7\)
\(S=\left\{xlx< 7\right\}\)
2)\(\)Đề biểu thức sau nhân giá trị âm thì :
\(\frac{x+3}{x-5}< 0\Leftrightarrow x+3< 0\Leftrightarrow x< 3\left(Đk:x\ne5\right)\)
\(S=\left\{xlx< 3\right\}\)
3.Giá trị của x thuộc Z để biểu thức sau nhận giá trị dương:
\(x^2+x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\ge-1\end{cases}}}\)
\(S=\left\{xlx\ge-1\right\}\)
HD
1
15 tháng 7 2017
\(N=\frac{\left(x-3\right)\left(2x+5\right)}{7x}< 0\)
Th1 : Tử âm mẫu dương
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(2x+5\right)< 0\\7x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(2x+5\right)< 0\\x>0\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>0\end{cases}}}\)
Th2 : Tử dương mẫu âm
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(2x+5\right)>0\\7x< 0\end{cases}\Rightarrow x< 0}\)
NT
0
NT
0
NT
2
28 tháng 6 2017
9-3x<0
=>3x>9
=>x>3
(2x-4)(x+5)<0
TH1:\(\orbr{\begin{cases}2x-4>0\\x+5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< -5\end{cases}}}\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}2x-4< 0\\x+5>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>-5\end{cases}}}\)
\(\frac{x+4}{x-2}< 0\Rightarrow x+4< x-2\)
\(\Rightarrow0x< -6\)(vô lí)
không có giá trị nào của x để biểu thức nhận giá trị âm
2 tháng 10 2016
1) \(M=\frac{x-1}{x-5}=\frac{\left(x-5\right)+4}{x-5}=1+\frac{4}{x-5}\)
Vậy để M nguyên thì \(x-5\inƯ\left(4\right)\)
Mà Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
Ta có bảng sau:
| x-5 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 6 | 4 | 7 | 3 | 9 | 1 |
Vậy x={1;3;4;6;7;9}
2) Để M âm
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-1}{x-5}< 0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-1>0\\x-5< 0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-1< 0\\x-5>0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow1< x< 5\)
2 tháng 10 2016
hố hố..................................................................
29 tháng 6 2016
+)khi nhân M dương thì cả tử và mẫu cùng âm hoặc cùng dương :
\(\begin{cases}3x+4>0\\5-2x>0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x>-\frac{4}{3}\\x< \frac{5}{2}\end{cases}\)=> \(-\frac{4}{3}< x< \frac{5}{2}\)
hoặc \(\begin{cases}3x+4< 0\\5-2x< 0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x< -\frac{4}{3}\\x>\frac{5}{2}\end{cases}\)vô nghiệm
từ 2 TH trên => M dương khi \(-\frac{4}{3}< x< \frac{5}{2}\)
+) khi N âm thì tử và mẫu trái dấu nhau
\(\begin{cases}x-3>0\\7-x< 0\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}x>3\\x>7\end{cases}\)=> x>7
hoặc \(\begin{cases}x-3< 0\\7-x>0\end{cases}\)=> x<3
từ 2TH => những giá trị x thỏa: x<3 hoặc x>7
Để \(\frac{x+3}{x-5}\)nhận giá trị âm thì <=> \(\frac{x+3}{x-5}< 0\)
=>x+3<0 hoặc x-5<0
+)Nếu x+3<0
=>x+3-3<0-3
=>x<-3
+)Nếu x-5<0
=>x-5+5<0+5
=>x<5
Vậy x<-3 hoặc x<5 thì \(\frac{x+3}{x-5}\)nhận giá trị âm