K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 6 2016

Để \(\frac{x+3}{x-5}\)nhận giá trị âm thì <=> \(\frac{x+3}{x-5}< 0\)

=>x+3<0 hoặc x-5<0

+)Nếu x+3<0

=>x+3-3<0-3

=>x<-3

+)Nếu x-5<0

=>x-5+5<0+5

=>x<5

Vậy x<-3 hoặc x<5 thì \(\frac{x+3}{x-5}\)nhận giá trị âm

25 tháng 7 2016

\(1.\frac{x-7}{2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-7}{2}.2< 0.2\)

\(\Leftrightarrow x-7< 0\Leftrightarrow x< 7\)

\(S=\left\{xlx< 7\right\}\)

2)\(\)Đề biểu thức sau nhân giá trị âm thì :

\(\frac{x+3}{x-5}< 0\Leftrightarrow x+3< 0\Leftrightarrow x< 3\left(Đk:x\ne5\right)\)

\(S=\left\{xlx< 3\right\}\)

3.Giá trị của x thuộc Z để biểu thức sau nhận giá trị dương:

\(x^2+x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\ge-1\end{cases}}}\)

\(S=\left\{xlx\ge-1\right\}\)

\(N=\frac{\left(x-3\right)\left(2x+5\right)}{7x}< 0\)

Th1 : Tử âm mẫu dương 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(2x+5\right)< 0\\7x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(2x+5\right)< 0\\x>0\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>0\end{cases}}}\)

Th2 : Tử dương mẫu âm

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(2x+5\right)>0\\7x< 0\end{cases}\Rightarrow x< 0}\)

28 tháng 6 2017

9-3x<0

=>3x>9

=>x>3

   

(2x-4)(x+5)<0

TH1:\(\orbr{\begin{cases}2x-4>0\\x+5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< -5\end{cases}}}\)

TH2:\(\hept{\begin{cases}2x-4< 0\\x+5>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>-5\end{cases}}}\)

   

\(\frac{x+4}{x-2}< 0\Rightarrow x+4< x-2\)

\(\Rightarrow0x< -6\)(vô lí)

không có giá trị nào của x để biểu thức nhận giá trị âm

28 tháng 6 2017

thank you

2 tháng 10 2016

1) \(M=\frac{x-1}{x-5}=\frac{\left(x-5\right)+4}{x-5}=1+\frac{4}{x-5}\)

Vậy để M nguyên thì \(x-5\inƯ\left(4\right)\)

Mà Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

Ta có bảng sau:
 

x-51-12-24-4
x647391

Vậy x={1;3;4;6;7;9}

2) Để M âm

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-1}{x-5}< 0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-1>0\\x-5< 0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-1< 0\\x-5>0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow1< x< 5\)

2 tháng 10 2016

hố hố..................................................................

29 tháng 6 2016

+)khi nhân M dương thì cả tử và mẫu cùng âm hoặc cùng dương : 

 \(\begin{cases}3x+4>0\\5-2x>0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x>-\frac{4}{3}\\x< \frac{5}{2}\end{cases}\)=> \(-\frac{4}{3}< x< \frac{5}{2}\)

hoặc \(\begin{cases}3x+4< 0\\5-2x< 0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x< -\frac{4}{3}\\x>\frac{5}{2}\end{cases}\)vô nghiệm

từ 2 TH trên => M dương khi \(-\frac{4}{3}< x< \frac{5}{2}\)

+) khi N âm thì tử và mẫu trái dấu nhau

\(\begin{cases}x-3>0\\7-x< 0\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}x>3\\x>7\end{cases}\)=> x>7

hoặc \(\begin{cases}x-3< 0\\7-x>0\end{cases}\)=> x<3

từ 2TH => những giá trị x thỏa: x<3 hoặc x>7

23 tháng 7 2015

Bài 1 :

Để \(x^2+5x-x^2\)

\(\Leftrightarrow5>-x^2+x\)