chứng minh với b>0
a:neu a<b thi a/b<a+1/b+1
b:nếu a<b thì a/b>a+1/b+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PP
1
10 tháng 9 2021
\(a,\) Muốn chứng minh \(a//b\) thì bạn phải sửa \(\widehat{B_1}=120\) nha
Ta có \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180\left(kề.bù\right)\Rightarrow\widehat{A_1}=180-\widehat{A_2}=120\)
Mà \(\widehat{B_1}=120\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\left(=120\right)\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow a//b\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}a\perp c\left(GT\right)\\a//b\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow b\perp c\)
30 tháng 1 2022
Bài 2:
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: AD=AE
hayΔADE cân tại A
b: Xét ΔABC có
AE/AB=AD/AC
nên DE//BC
c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
EC=DB
BC chung
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hay ΔIBC cân tại I
d: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔADI vuông tại D có
AI chung
AE=AD
Do đó: ΔAEI=ΔADI
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AK là tia phân giác của góc BAC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường phân giác
nên AK là đường cao
23 tháng 2 2022
a, Xét tam giác ABC cân tại A có AM là đường cao
đồng thời là đường phân giác
Xét tam giác AMH và tam giác AMK
AM _ chung
^MAH = ^MAK ( AM là phân giác )
Vậy tam giác AMH = tam giác AMK ( ch - gn )
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )
b, Ta có AH = AK ; AB = AC
=> HK // BC ( Ta lét đảo )
23 tháng 2 2022
Xét \(\Delta AHM,\Delta AKM\) có:
\(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=90^o\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
\(AM:chung\)
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AKM\left(ch.gn\right)\)
\(\Rightarrow AH=AK\)
\(\Rightarrow\Delta AHK\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AHK}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Suy ra \(HK//BC\)
14 tháng 12 2016
Bài 2:
Ta chứng minh \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\) (*) :
Bình phương 2 vế của (*) ta có:
\(\left(\left|a+b\right|\right)^2\le\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab\le a^2+b^2+2\left|ab\right|\)
\(\Leftrightarrow ab\le\left|ab\right|\) (luôn đúng)
Áp dụng (*) vào bài toán ta có:
\(\left|a-c\right|\le\left|a-b+b-c\right|=\left|a-c\right|\) (luôn đúng)
14 tháng 12 2023
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b:Sửa đề: Chứng minh AE=AF
Ta có: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
Ta có: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
nên EF//BC
d: Xét ΔABN vuông tại B và ΔACN vuông tại C có
AN chung
AB=AC
Do đó: ΔABN=ΔACN
=>BN=CN
=>N nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có; ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,M,N thẳng hàng
a) nếu a < b\(\Rightarrow\)a + ab < b + ab
\(\Rightarrow\)a x (b +1)< b x (a+1)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)(ĐPCM)
b) nếu a > b \(\Rightarrow\)a + ab > b + ab
\(\Rightarrow\)a x (b +1) > b x (a+1)
\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1}\) (ĐPCM)