Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) + Nếu a/b > 1 thì a/b > b/b => a > b
+ Nếu a > b thì a/b > b/b => a/b > 1 (đpcm)
b) + Nếu a/b < 1 thì a/b < b/b => a < b
+ Nếu a < b thì a/b < b/b => a/b < 1 (đpcm)
Bài 2:
Do \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{d}{c}< \frac{c}{d}.\frac{d}{c}\)
=> \(\frac{a.d}{b.c}< 1\Rightarrow a.d< b.c\left(đpcm\right)\)
bai2
vi a/b > c/d
=>ad/bd >cd/bd
và ad/bd , cd/bd có mẫu chung là bd
<=>ad>cd
Do b> 0 nên ta có:
Tính chất 1: Do \(a< b\Rightarrow ab+a< ab+b\Leftrightarrow a\left(b+1\right)< b\left(a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\left(đpcm\right).\)
Tính chất 2: Do \(a>b\Rightarrow ab+a>ab+b\Leftrightarrow a\left(b+1\right)>b\left(a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1}\left(đpcm\right).\)
Đặt a/b=c/d= t suy ra a=bt; c=dt
(a+b)/(a-b)= bt+b/bt-b = b(t+1)/b(t-1)=t+1/t-1 (1)
(c+d)/(c-d)= dt+d/dt-d = d(t+1)/d(t-1)=t+1/t-1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (a+b)/(a-b)= (c+d)/(c-d)
a) \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}.b>1.b\Rightarrow a>b\)
\(a>b\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{b}{b}\Rightarrow\frac{a}{b}>1\)
b) \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}.b< 1.b\Rightarrow a< b\)
\(a< b\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{b}{b}\Rightarrow\frac{a}{b}< 1\)
a) nếu a < b\(\Rightarrow\)a + ab < b + ab
\(\Rightarrow\)a x (b +1)< b x (a+1)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)(ĐPCM)
b) nếu a > b \(\Rightarrow\)a + ab > b + ab
\(\Rightarrow\)a x (b +1) > b x (a+1)
\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1}\) (ĐPCM)