Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tui không vẽ hình đâu nha!
a) Xét Tam giác AMB = Tam giác AMC
Có: BM = MC ( M là trung điểm của BC)
Góc AMB= Góc AMC = 90 độ ( MA là đường trung trực của BC)
AM chung
=> Tam giác AMB = Tam giác AMC
b) Xét Tam giác AHM và Tam giác AKM
có: góc HAM = góc KAM ( vì tg AMB = tg AMC)
AM chung
góc AHM=góc AKM
=> Tg AHM = Tg AKM
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
c) Chưa nghĩ ra luôn T_T
a. Xét tam giác vuông AMB và tam giác vuông AMC, có:
AB = AC ( ABC cân )
góc B = góc C ( ABC cân )
Vậy tam giác vuông AMB = tam giác vuông AMC ( cạnh huyền.góc nhọn)
b. Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABM, có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Rightarrow BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9cm\)
c. Xét tam giác vuông AHM và tam giác vuông AKM, có:
góc HAM = góc KAM ( AH là đường cao cũng là đường phân giác )
AM: cạnh chung
Vậy tam giác vuông AHM = tam giác vuông AKM ( cạnh huyền.góc nhọn )
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng ) (*)
d.(*) suy ra tam giác AHK cân tại A
Mà AM là đường phân giác => AM cũng là đường cao (1)
AM vuông với BC ( gt ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra HK//BC
a ) Vì CM là tia phân giác của góc KCH
\(\Rightarrow\)Góc KCM = Góc HCM = 50° / 2 = 25°
Trong \(\Delta\)CHM có :
Góc MHC + Góc CMH + Góc MCH = 180°
\(\Leftrightarrow\)90° + Góc CMH + 25° = 180°
\(\Leftrightarrow\)Góc CMH = 65°
b ) Xét \(\Delta\)CMK và \(\Delta\)CMH có :
- CK = CH ( giả thiết )
- Góc KCM = Góc HCM ( vì CM là tia phân giác của góc KCH )
- MC : cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)CMK = \(\Delta\)CMH ( C - G - C )
\(\Rightarrow\)MK = MH ( 2 cạnh tương ứng )
c ) Ta có : MK = MH ( cmt )
\(\Rightarrow\)M nằm trên đường trung trực của KH ( 1 )
Ta lại có : CK = CH ( giả thiết )
\(\Rightarrow\)C nằm trên đường trung trực của KH ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ), suy ra MC là đường trung trực của KH
\(\Rightarrow\)MC \(\perp\)KH
d ) Ta có : Góc KCH + Góc HCN = 90° ( vì NC \(\perp\)KC )
\(\Rightarrow\)Góc KCM + Góc HCM + Góc HCN = 90°
\(\Rightarrow\)25° + Góc NCM = 90°
\(\Rightarrow\)Góc NCM = 65°
Mà ta có : Góc NMC = 65°
\(\Rightarrow\)Góc NCM = Góc NMC
a) Xét 2 tam giác vuông: AMB và AMC có:
AM: cạnh chung
AB = AC (gt)
suy ra: tam giác AMB = tam giác AMC (ch-cgv)
b) Tam giác AMB = tam giácAMC
suy ra: góc BAM = góc CAM
Xét 2 tam giác vuông: AMH và AMK có:
AM: chung
góc HAM = góc
suy ra tam giác AMH = tam giác AMK
suy ra AH = AK
a, Xét tam giác ABC cân tại A có AM là đường cao
đồng thời là đường phân giác
Xét tam giác AMH và tam giác AMK
AM _ chung
^MAH = ^MAK ( AM là phân giác )
Vậy tam giác AMH = tam giác AMK ( ch - gn )
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )
b, Ta có AH = AK ; AB = AC
=> HK // BC ( Ta lét đảo )
Xét \(\Delta AHM,\Delta AKM\) có:
\(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=90^o\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
\(AM:chung\)
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AKM\left(ch.gn\right)\)
\(\Rightarrow AH=AK\)
\(\Rightarrow\Delta AHK\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AHK}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Suy ra \(HK//BC\)