Các bạn ơi cho mk hỏi là khi biến đổi tương đương thì có đc dùng tính chất của bất đẳng thức để sử dụng không.???
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 6 2021
`a(a+6)+10>0`
`<=>a^2+6a+10>0`
`<=>a^2+6a+9+1>0`
`<=>(a+3)^2+1>0` luôn đúng
CM
2 tháng 5 2017
Ta có, quy tắc chuyển vế của phương trình giống quy tắc chuyển vế của bất phương trình, nhưng quy tắc nhân hai vế của phương trình với cùng một số khác 0 không thể chuyển thành quy tắc nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, bởi vì bất phường trình sẽ đổi chiều khi ta nhân hai vế của nó với một số âm.
9 tháng 10 2018
có thể dùng cho tất cả nha bạn
A=mở ngoặc nhọn x,u,a,n,d,g đóng ngoặc nhọn
cái chỗ đó là mimnhf làm đúng nha bạn đừng cho các chữ giống nhau vào
TC
1
25 tháng 11 2018
\(a^2+b^2+1\ge ab+a+b\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+1\right)-2\left(ab+a+b\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = 1
CM
10 tháng 6 2018
Quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của bất đẳng thức ta phải đổi dấu các số hạng đó, dấu “+” đổi thành dấu “-“ và ngược lại.
Được dùng nhé bạn
Nếu đã biến đổi tương đương rồi thì cần gì phải dùng tính chất của bất đẳng thức nữa bạn, bằng không ta dùng bất đẳng thức để chứng minh luôn
VD: chứng minh $a;b;c>0$ thì $a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ca$
C1: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy có:
$a^2+b^2 \geq 2ab;b^2+c^2 \geq 2bc;c^2+a^2 \geq 2ac$
suy ra $2(a^2+b^2+c^2) \geq 2(ab+bc+ca)$
và ta có đpcm
C2 Biến đổi tương đương
BĐT $⇔2.(a^2+b^2+c^2) \geq 2.(ab+bc+ca)$
$⇔(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2) \geq 0$
$⇔(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 \geq 0$ (luôn đúng)
Vậy bất đẳng thức đã được chứng minh
Tóm lại là dùng cũng không sao, miễn đúng là được, nhưng mình khuyên rằng nên làm theo 1 hương thôi.