So sánh phân số :
2^2014+1/2^2014 và 2^2014+2/2^2014+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
4
TT
0
VM
0
HN
6
PA
13 tháng 5 2016
\(A=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}=\frac{2^{2014}}{2^{2014}}+\frac{1}{2^{2014}}=1+\frac{1}{2^{2014}}\)
\(B=\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}+1}+\frac{1}{2^{2014}+1}=1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)
\(2^{2014}< 2^{2014}+1\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^{2014}}>1+\frac{1}{2^{2014}+1}\) (mẫu càng lớn thì phân số càng nhỏ)
=> A > B
Chúc bạn học tốt
13 tháng 5 2016
Mk gải cho bạn đây
\(A=2^{2014}+\frac{1}{2^{2014}}\)
\(B=2^{2014}+\frac{2}{2^{2014}+1}\)
Ta có:Vì mỗi bên A và B đều có 22014
Vậy ta chỉ so sánh\(\frac{1}{2^{2014}}\) và \(\frac{2}{2^{2014}+1}\)
Vì \(\frac{1}{2^{2014}}< \frac{2}{2^{2014}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2^{2014}}< \frac{2}{2^{2014}+1}\)
(Tớ lấy ví dụ cho cậu hiểu nha:1/2<2/2.Nếu chúng ta cộng thêm 1
vào mẫu thì ta được 1/2<2/3)
27 tháng 3 2017
Gợi ý nhé: bạn hãy so sánh 2014A và 2014B rồi suy ngược lại A và B
27 tháng 3 2017
Ta có:
2014A=20142014+ 2014/20142014+1=1+2013/20142014+1
2014B=20142013+2014/20142013+1=1+2013/20142013+1
vì 1+2013/20142014+1<1+2013/20142013+1 nên 10A < 10B
suy ra A<B
DM
3
3 tháng 7 2018
\(A=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}=\frac{2^{2014}}{2^{2014}}+\frac{1}{2^{2014}}=1+\frac{1}{2^{2014}}\)
\(B=\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1+1}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}+1}+\frac{1}{2^{2014}+1}=1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)
Ta có: \(\frac{1}{2^{2014}}>\frac{1}{2^{2014}+1}\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^{2014}}>1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)
\(\Rightarrow\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}>\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
Tham khảo nhé ~
3 tháng 5 2016
\(\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}=\frac{2^{2014}}{2^{2014}}+\frac{1}{2^{2014}}=1+\frac{1}{2^{2014}}\)
\(\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1+1}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}+1}+\frac{1}{2^{2014}+1}=1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)
so sánh \(\frac{1}{2^{2014}}\) và \(\frac{1}{2^{2014}+1}\)
ta có
\(2^{2014}<2^{2014}+1\)
nên \(\frac{1}{2^{2014}}>\frac{1}{2^{2014}+1}=>1+\frac{1}{2014}>1+\frac{1}{2014+1}=>\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}>\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}\)
DT
1
26 tháng 3 2016
\(\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}=1+\frac{1}{2^{2014}}\)
\(\frac{2^{2014}+2}{2^{2014+1}}=1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)
Có\(\frac{1}{2^{2014}}>\frac{1}{2^{2014}+1}\)
=> \(\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}>\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}\)
Ủng hộ mk nha
\(\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1+1}{2^{2014}+1}=1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)
\(\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}=1+\frac{1}{2^{2014}}\)
Do \(2^{2014}+1>2^{2014}\Rightarrow\frac{1}{2^{2014}+1}<\frac{1}{2^{2014}}\Rightarrow1+\frac{1}{2^{2014}+1}<1+\frac{1}{2^{2014}}\Rightarrow\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}<\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}\)