K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2022

\(2\left(n+1\right)-5⋮n-1\Leftrightarrow-5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

n - 1 1 -1 5 -5
n 2 0 6 -4 

 

Ta có: 2n-3=2n+2-5=2(n+1)-5 vậy (2n-3)⋮(n+1)⇔5⋮ (n+1)⇔n+1 ϵ Ư(5)⇔n+1 ϵ { -5; -1; 1;5}                                                               ⇔ n ϵ {-6; -2; 0; 4}  

NV
25 tháng 12 2020

\(A=\dfrac{2n^2+5n-1}{2n-1}=\dfrac{\left(2n-1\right)\left(n+3\right)+2}{2n-1}=n+3+\dfrac{2}{2n-1}\)

\(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{2}{2n-1}\in Z\Rightarrow2n-1=Ư\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{0;1\right\}\)

25 tháng 12 2020

hay lắm bạn ơi, bạn đúng là cứu tinh của mình

 

NV
6 tháng 8 2021

Đặt \(d=ƯC\left(2n+1;2n^2+2n\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n^2+2n⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\left(2n+1\right)-2\left(2n^2+2n\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow2n+1\) và \(2n\left(n+1\right)\) nguyên tố cùng nhau hay phân số đã cho tối giản với mọi n nguyên

19 tháng 1

Để:

\(A\inℤ\)

\(\Leftrightarrow n+8⋮2n-4\)

\(n+8⋮2\left(n-2\right)\)

\(n+8⋮n+2\)

\(n-2+10⋮n-2\)

\(10⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;4;0;7;-3;12;-8\right\}\)

Vậy \(\Rightarrow n\in\left\{3;1;4;0;7;-3;12;-8\right\}\) để \(A\) nguyên.

29 tháng 12 2023

Có thiệt là lớp 6 không vậy trời 

29 tháng 12 2023

lop6 ?????????

Để phân số \(\dfrac{n+5}{n+3}\) có giá trị là số nguyên thì:

\(n+5⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3+2⋮n+3\)

\(\Rightarrow2⋮n+3\)

Vì \(n\in N\Rightarrow n+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có bảng sau:

n+31-12-2
n-2-4-1-5

Mà \(n\in N\) =>Không có giá trị của n để phân số đã cho nhận giá trị nguyên.

24 tháng 4 2021

\(\in\)Z cơ mà

31 tháng 3 2016

a) Để A có giá trị nguyên thì n + 1 chia hết cho n - 3

=> n - 3 + 4 chia hết cho n - 3

Mà n - 3 chia hết cho n - 3

=> 4 chia hết cho n - 3

=> n - 3 thuộc Ư(4)

=> n - 3 thuộc {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

=> n thuộc {-1; 1; 2; 4; 5; 7}

b) Để A có giá trị phân số thì n - 3 khác 0

=> n khác 3

a: =>3n+3-1 chia hết cho n+1

=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)

b: =>xy-5y-x-1=0

=>x(y-1)-5y+5-6=0

=>(x-5)(y-1)=6

\(\Leftrightarrow\left(x-5;y-1\right)\in\left\{\left(1;6\right);\left(6;1\right);\left(-1;-6\right);\left(-6;-2\right);\left(2;3\right);\left(3;2\right);\left(-3;-2\right);\left(-2;-3\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(6;7\right);\left(11;2\right);\left(4;-5\right);\left(-1;-1\right);\left(7;4\right);\left(8;3\right);\left(3;-2\right);\left(2;-1\right)\right\}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 2

Lời giải:
Để $A$ nguyên thì:

$3n-5\vdots n+4$
$\Rightarrow 3(n+4)-17\vdots n+4$

$\Rightarrow 17\vdots n+4$

$\Rightarrow n+4\in \left\{\pm 1; \pm 17\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{-3; -5; 13; -21\right\}$