Chứng minh rằng không thể chia các số từ 1 đến 15 thành 2 tập A và B sao cho số phần tử của A là 2 và số phần tử của B là 13 mà tổng các số ở B bằng tích các số ở A.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2021
Giả sử A = {a, b} với a, b là hai số tự nhiên khác nhau từ 1 đến 15.
Ta có \(\left(1+2+...+15\right)-\left(a+b\right)=ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)=121\).
Do a, b > 0 nên a = b = 10 (vô lí).
Vậy....
27 tháng 9 2021
Giải thích các bước giải:
Giả sử chúng ta chia được một tập `S=n,n+1,…n+17` của `18` số nguyên dương liên tiếp thành tập `A, B` sao cho ∏n∈Aa=∏n∈Bb và tách của các phần tử trong A bằng tích của các phần tử trong B, nếu 1 tập chứa bội số của 19 thì tập còn lại cũng như thế.
Do vậy, S không chứa bội số nào của 19 hoặc chứa ít nhất hai bội số của 19. Vì có duy nhất 1 trong 18 số nguyên dương liên tiếp có thể là bội của 19, S phải không chứa bội số nào. Bởi vậy `n,n+1,…n+17` lần lượt đồng dư `1,2,3,…,18\ mod\ 19` (chia lấy dư). Do vậy, theo quy tắc Wilson:
∏n∈Aa×∏n∈Bb=n(n+1)+…(n+17)=18!=−1 (mod 19)
Tuy nhiên hai tích của bên trái bằng nhau, điều này không có khả năng vì `-1` không là bình phương của phép mod 19. Bởi vậy, không tồn tại hai tập A và B
Hok tốt!!!!!!!!
22 tháng 6 2017
1. a) A = { x\(\in\)N | x\(⋮\)5 | x\(\le\)100}
b) B = { x\(\in\)N* | x\(⋮\)11 | x < 100}
c) C = { x\(\in\)N* | x : 3 dư 1 | x < 50}
2. A = { 14; 23; 32; 41; 50}
3. Cách 1: A = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Cách 2: A = { x\(\in\) N | x < 10}
4. a. A = { 22; 24; 26; 28} có 4 phần tử.
B = { 27; 28; 29; 30; 31; 32} có 6 phần tử.
b. C = { 22; 24; 26}
c. D = { 27; 29; 30; 31; 32}
17 tháng 8 2017
a,A={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15}
B={1;3;6;9;12}
b,gọi tập hợp các phần tử thuộc A và các phần tử thuộc B là c
C={1;3;6;9;12}
c, gọi tập hợp các phần tử thuộc A mà ko thuộc B là D
D={2;4;5;7;8;11;10;13;14;15}
xin lỗi nha mình chịu