CMR:tồn tại lũy thừa 2017 có tận cùng 00..000001 có 3000 chữ số 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2017^{4113}=2017^{4k+1}\left(k=1028\right)=2017^{4k}.2017=\left(....1\right)^k.2017=\left(...7\right)\)
Ta chỉ xét 2 cstc của 1 số để biết được khi mũ n đi có 2 cstc là bao nhiêu
thật vậy. Ta có phép nhân: abcd.hgfe
Ta thấy: phép nhân kia 2 cstc chỉ phụ thuộc vào hàng chục và đơn vị của: d.e
và hàng đơn vị của: c.e
và: 76.76=5776 có 2 cstc là 76 nên khi nhân số trên cho 76 đi chăng nữa vẫn giữ nguyên 76
vì 5776 có 2 cstc là 76 nên khi nhân nó với vô số số 76 thì vẫn giữ nguyên 2 cstc là 76(đpcm)
Chữ số tận cùng của lũy thừa 20152017 là 5
Vì 5. vs bao nhiêu số luỹ thừa thì cx bằng 5
Xét 10001 số hạng 2019,20192,...,201910001
Theo nguyên lí Dirichlet co 2 số có cùng số dư khi chia co 10000
Gọi 2 số đó là 2019m và 2019n(m,n là số tự nhiên, m>n)=> 2019m-2019n=....0000
Vậy............
Lập dãy số :35;36;37;.....;3106
Ta có:100 số có dạng :00;01;02;...;99 .Theo nguyên tắc Đi-rich-lê , có 101 số có dạng 2 chữ số tận cùng nên có 2 số có 2 chữ số tận cùng giống nhau và hiệu của chúng chia hết cho 100.
Gỉa sử tồn tại hai số 13m và 13n (m>n , m,n \(\in N\))
Ta có:(13m-13n)chia hết cho 100
\(\Rightarrow13^n\left(13^{m-n}-1\right)\)chia hết cho 100
Mà ƯCLN(13,100)=1 nên 13n không chia hết cho 100
\(\Rightarrow13^{m-n}-1\)chia hết cho 100 . Nên 13m-n tận cùng là 01
Vây tồn tại một lũy thừa của 13 có 2 chữ số tận cùng là 01
31^4 có chữ số tận cùng là 1
16^24 có chữ số tận cùng là 6
50^3 có chữ số tận cùng là 0
196^10 có chữ số tận cùng là 6
12^4 có chữ số tận cùng là 6
17^8 có chữ số tận cùng là 1
34^12 có chữ số tận cùng là 6
191^8 có chữ số tận cùng là 1
44^12 có chữ số tận cùng là 6
58^40 có chữ số tận cùng là 6
19^20 có chữ số tận cùng là 1
23^16 có chữ số tận cùng là 1