Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác AD và đường cao AH. Biết BD = 9 cm và CD= 12 cm.
Độ dài đoạn thẳng DH là...... cm
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=căn 12^2+16^2=20cm
AH=12*16/20=9,6cm
BH=AB^2/BC=7,2cm
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=20/7
=>BD=60/7\(\simeq8,6\left(cm\right)\) và CD=80/7\(\simeq11,4\left(cm\right)\)
Chú ý đề bài không tưởng nhầm là AH.AB =6cm
Đè bài viết thế thì chết ( AB =6 cm)
Theo mình:
Tam giác ABC vuông tại A
---> BA là đường cao ( BA vuông góc AC)
---> S tam giác ABC = \(\frac{a.h}{2}=\frac{AC.BC}{2}=\frac{4.3}{2}=6cm^2\)
Pytago tam giác ABC vuông tại A:
BC2 = BA2 + AC2
= 9 + 16
= 25
BC= 5 cm
Vì AH cũng là đường cao của tam giác ABC
----> AH = \(\frac{2.S}{a}=\frac{2.6}{BC}=\frac{12}{5}=2,4cm\)
Theo mình thì mình làm vậy á, nếu mình làm sai thì bạn sửa giùm mình nha
xét tam giác ABC vuông ở A co \(BC^2=AB^2+AC^2\left(pitago\right)\)
\(BC^2=9+16=25\Rightarrow BC=5\)
xet tgABH va tgCBA co goc B chung ; gAHB=gBAC =90
=>tgABH đồng dạng tgCBA =>\(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow\frac{AH}{4}=\frac{3}{5}\Rightarrow AH=\frac{3\cdot4}{5}=\frac{12}{5}\)
Theo địa lý Pi - ta - go : \(AB=\sqrt{CA^2+CB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý ' Trong tam giác vuông , trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền ' ở đây là CM = AB / 2 = 5/2 = 2,5 ( cm )
áp dụng định lí py-ta-go
suy ra AB=căn hai của 7
áp dụng định lí py-ta-go
suy ra MC=căn hai 43 phần 2
Theo định lí Pi-ta-go,\(AB=\sqrt{CA^2+CB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí 'Trong tam giác vuông,trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền',ở đây là CM = AB / 2 = 5/2 = 2,5 (cm)
Bài này tương tự bài 25 / 67 / SGK toán 7 tập 2,định lí sau được chứng minh ở bài 56 / 80 / SGK Toán 7 tập 2