cho \(\Delta\)ABC có góc B = góc C . Phân giác của góc A cắt BC tại D . kẻ DE \(\perp\)AB tại E , DF \(\perp\)AC tại Fa) CMR : AE = AFb) CMR : AD là trung trực của BC , từ đó CM EF // BCc) lấy điểm M,N sao cho E,F lần lượt là trung điểm của DM , DN . Chứng minh AN= AMd)Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để A là trung điểm của MN...
Đọc tiếp
cho \(\Delta\)ABC có góc B = góc C . Phân giác của góc A cắt BC tại D . kẻ DE \(\perp\)AB tại E , DF \(\perp\)AC tại F
a) CMR : AE = AF
b) CMR : AD là trung trực của BC , từ đó CM EF // BC
c) lấy điểm M,N sao cho E,F lần lượt là trung điểm của DM , DN . Chứng minh AN= AM
d)Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để A là trung điểm của MN ?
a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung
AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)
goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)
=> tam giac ABD = tam giac ACD (c - g - c)
=> BD = CD (dn)
xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do ...
goc B = goc C do tam giac ABC can tai A(gt)
=> tam giac BED = tam giac CFD (ch - gn)
=> DE = DF (dn)
b, cm o cau a
c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)
=> goc ADC = goc ADB (dn)
goc ADC + goc ADB = 180 (kb)
=> goc ADC = 90
co DB = DC (cau a)
=> AD la trung truc cua BC (dn)