Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B ( d thuộc AC). Kẻ DEvuông gócBC ( E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AF
b) AD < BC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
a.Xét Δvuông ABD và Δvuông EBD có:
góc B1=góc B2(BD là tia pg góc B)
BD cạnh chung
=>Δvuông ABD=Δvuông EBD(ch-gn)
=>AB=BE và AD=DE(2 cạnh tương ứng)
b.Ta có:
AB=BE;
AD=DE
=>BD là đường trung trực của AE(định lý đảo)
c.Ta có:DC>DE(ch>cgv)
mà DE=DA
=>DC>DA
Vậy DC>DA
d.Xét ΔADF và ΔCDE có:
AD=DE(cmt)
góc DAF=góc CED=90 độ
AF=EC(gt)
=>ΔADF=ΔCDE(cgc)
=>góc D1=góc D4(2 góc tương ứng)
Ta có:góc ADE+góc D4=180 độ(kề bù)
Mà góc D4=góc D1 nên suy ra:
góc ADE+góc D1=180 độ
=>A,D,F thẳng hàng
CHÚC BN HC TỐT!!!^^
a) Xét ΔABD và ΔEBD có:
- BE = BA (giả thuyết)
- \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) )
- BD là cạnh chung
Suy ra ΔABD = ΔEBD (c.g.c)
b) Từ a) suy ra DE = AD (vì hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\) (vì hai góc tương ứng), hay \(DE\perp BC\)
c) Từ BE = BA và DE = AD suy ra B và D đều nằm trên đường trung trực của AE, hay BD là đường trung trực của AE