Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 15 cm, AC = 20 cm. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC.
a) Tính độ dài MN và AN?
b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
c) Gọi E là điểm đối xứng của N qua M. Chứng minh tứ giác ANBE là hình thoi.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 9 2021
\(a,IM=\dfrac{1}{2}AC=4\left(cm\right)\left(t/c.đường.trung.bình\right)\\ BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ AM=\dfrac{1}{2}BC=5\left(cm\right)\left(trung.tuyến.ứng.với.cạnh.huyến\right)\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}AI=IB\\CI=ID\end{matrix}\right.\Rightarrow ADBC.là.hình.bình.hành\)
\(c,\left\{{}\begin{matrix}AM=ME\\CM=MB\\\widehat{BAC}=90\end{matrix}\right.\Rightarrow ABEC.là.hình.chữ.nhật\)
\(d,MI//AC\left(t/c.đường.trung.bình\right)\\ \Rightarrow MI\perp AB\left(AC\perp AB\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}BE//AC\left(hcn.ABEC\right)\\BD//AC\left(hbh.ABEC\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow BE.trùng.BD\Rightarrow B,E,D.thẳng.hàng\)
DX
20 tháng 12 2022
Hình Tự Vẽ Nhe
a)
Áp dụng định lí PItago vào tam giác ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=13^2-5^2=12\left(cm\right)\)
b)
Tứ Giác ABCE có:
D là trung điểm của AC (gt)
D là trung điểm của BE ( E đối xứng B qua A )
=> Tứ Giác ABCE là Hình Bình Hành
c)
Ta có:
Vì tứ giác ABCE là hình bình hành => CE=AB; CE//AB ( tính chất hình bình hành ) (1)
Mà M đối xứng với B qua A => AM=AB (2)
CE//AB (cmt) => CE//AM (3)
Từ (1) và (2) (3) => CE//AM và CE=AM
Tứ Giác AMEC có:
CE=AM (cmt)
CE//AM (cmt)
Góc A = 90 độ (gt)
=> Tứ giác AMEC là Hình Chữ Nhật
HELPPPPP
a: MN=AC/2=10cm
AN=BC/2=12,5cm