K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 2 2016

Trên tia đối tia MA lấy điểm I sao cho MI=MA

Bạn tự ghi góc ra nha 

Xét tam giác BMA và tam giác CMI ta có:

    MB=MC(GT)

     BMA=IMC(đối đỉnh)

    MA=MI(GT)

\(\Rightarrow\) tam giác BMA=CMI(c.g.c)

  BA=IC(cặp cạnh tương ứng)

 BAM=MIC(cặp góc tương ứng)

Mà BAM=CAM nên CAM=CIM

Suy ra tam giác CAI là tam giác cân 

Suy ra CA=CI

Mà CI=BA

Suy ra BA=AC

Vậy tam giác ABC cân

18 tháng 9 2023

a)

Xét 2 tam giác vuông AMC và AMB có:

AM chung

BM=CM (gt)

=>\(\Delta AMC = \Delta AMB\) (hai cạnh góc vuông)

=> AC=AB (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABC cân tại A

b)

Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB)

     MG vuông góc với AC (G thuộc AC)

Xét 2 tam giác vuông AHM và AGM có:

AM chung

\(\widehat {HAM} = \widehat {GAM}\) (do AM là tia phân giác của góc BAC)

=>\(\Delta AHM = \Delta AGM\) (cạnh huyền – góc nhọn)

=> HM=GM (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông BHM và CGM có:

BM=CM (giả thiết)

MH=MG(chứng minh trên)

=>\(\Delta BHM = \Delta CGM\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=>\(\widehat {HBM} = \widehat {GCM}\)(2 góc tương ứng)

=>Tam giác ABC cân tại A.

18 tháng 9 2023

Bạn ơi copy ghi tham khảo

18 tháng 9 2023

Xét 2 tam giác AMB và AMC có:

AM chung

AB=AC (do tam giác ABC cân tại A)

MB=MC (gt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta AMB=\Delta AMC\) (c.c.c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)(2 góc tương ứng).

Mà tia AM nằm trong góc BAC

\(\Rightarrow\) AM là phân giác của góc BAC

Mặt khác: Do \(\Delta AMB=\Delta AMC\) nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\)(2 góc tương ứng) mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^o}\)( 2 góc kề bù)

Nên: \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = {90^o}\).

Vậy AM vuông góc với BC.

31 tháng 5 2016

A B C M

M là trung điểm BC => AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

Mà AM là tia phân giác của góc A

Ta có trong 1 tam giac đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng là đường phân giác xuất phát từ đỉnh đó thì đó là tam giác cân

Vậy tgiac ABC cân tại A

31 tháng 5 2016

Trên tia đối tia MA lấy điểm I sao cho MI=MA

Bạn tự ghi góc ra nha 

Xét tam giác BMA và tam giác CMI ta có:

    MB=MC(GT)

     BMA=IMC(đối đỉnh)

    MA=MI(GT)

=)  tam giác BMA=tam giác CMI(c.g.c)

           BA=IC(cặp cạnh tương ứng)

           BAM=MIC(cặp góc tương ứng)

Mà BAM=CAM nên CAM=CIM

     Suy ra tam giác CAI là tam giác cân 

     Suy ra CA=CI

                        Mà CI=BA

Suy ra BA=AC

                                  Vậy tam giác ABC cân

18 tháng 1 2022

Tham khảo:

Xét tam giác `ABM` và tam giác `AMC`, ta có :

AM cạnh huyền chung

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)(góc vuông )

\(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\)(giả thiết)

Do đó tam giác `ABM`=tam giác `AMC`(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

\(=>AB=AC\)(hai cạnh tương ứng)

=>tam giác `ABC` cân tại `A.` 

23 tháng 1 2016

j vậy biết làm thì giúp đi

23 tháng 1 2016

KẺ MK VUÔNG GÓC VỚI AC , MH VUÔNG GÓC VỚI AB.

XÉT TAM GIÁC AMK VÀ TAM GIÁC AMH ( HAI TAM GIÁC VÔNG TẠI K VÀ H ) CÓ :GÓC HAM

                                                                                                                           AM CHUNG                                                                          => TAM GIÁC AMK= TAM GIÁC AMH( CẠNH HUYỀN - GÓC NHỌN)

                                                   => AK=AH  (1) VÀ MK=MH

XÉT TAM GIÁC HMB VÀ TAM GIÁC KMC ( 2 TAM GIÁC VUÔNG ) CÓ : MK=MH( CMT)

                                                                                                          MB=MC ( GT)

                                                            => TAM GIÁC HMB= TAM GIÁC KMC ( ĐỊNH LÝ PY- TA -GO)

                                                            =>HB=KC ( 2)

       TỪ (1) VÀ (2) TA CÓ : AK+KC = AH+HB

                    => AB=AC 

                    => TAM GIÁC ABC CÂN 

18 tháng 8 2020

Xét \(\Delta ABC\)

 AM là đường trung tuyến ( M là trung điểm của BC )

AM là đường phân giác ( AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

  Nên \(\Delta ABC\)cân tại A ( tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác )

18 tháng 8 2020

Vì M là trung điểm của BC 

=> AM là đường trung tuyến của BC

ta có AM là đường trung tuyến vừa là tia phân giác 

=> Tam giác ABC cân tại A

19 tháng 9 2019

a) Chứng minh được ∆ A M B   =   ∆ A M C  (c.c.c).

Từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc BAC.

b) Xét tam giác ABC có AM, BD,CE là các tia phân giác. Từ tính chất ba đường phân giác trong tam giác, suy ra ba đường thẳng AM,BD,CE đồng quy.