Cho tam giác ABC có AB = AC, D là trung điểm của BC (D BC) . Chứng minh:
a) tam giác ABD = tam giác ACD; b) BAD = CAD ; c) AD _|_ BC
Đề đơn giản dễ hiểu.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
8 tháng 1 2022
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
hay AB=AC
b: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
c: Xét ΔACD và ΔABE có
AC=AB
CD=BE
AD=AE
Do đó: ΔACD=ΔABE
d: Ta có: ΔABC can tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Ta có: DB+BH=DH
CE+CH=HE
mà DB=CE
và BH=CH
nên DH=HE
hay H là trung điểm của DE
Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là tia phân giác của góc DAE
22 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
16 tháng 2 2022
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD:
AD chung.
AB = AC (gt).
BD = CD (D là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right).\)
b) Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.
Mà AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\) AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) (Tính chất tam giác cân).
Xét tam giác MAD và tam giác NAD:
AD chung.
AM = AN (gt).
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\) (AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)).
\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta NAD\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow\) DM = DN (2 cạnh tương ứng).
c) Xét tam giác ADC và tam giác EDB:
DC = DB (D là trung điểm của BC).
AD = ED (gt).
\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\) (Đối đỉnh).
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).
\(\Rightarrow\) AC // BE.
Mà \(DK\perp BE\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\) \(DK\perp AC.\left(1\right)\)
Ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\) \(\left(\Delta MAD=\Delta NAD\right).\)
Mà \(\widehat{AMD}=90^o\left(AM\perp MD\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{AND}=90^o.\Rightarrow AC\perp ND.\left(2\right)\)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow N;D;K\) thẳng hàng.
17 tháng 3 2023
Xet ΔABD và ΔCBA có
AB/CB=BD/BA
góc B chung
=>ΔABD đồng dạng vơi ΔCBA
26 tháng 4 2023
a: Xet ΔEBD vuông tại E và ΔFCD vuông tại F có
BD=CD
góc B=góc C
=>ΔEBD=ΔFCD
b: Xet ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
DE=DF
=>ΔAED=ΔAFD
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BD=DC\\AD\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.c.c\right)\\ b,\Delta ABD=\Delta ACD\\ \Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\\ c,\Delta ABD=\Delta ACD\\ \Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\\ \text{Mà }\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ADB}=90^0\\ \Rightarrow AD\perp BC\)