Bài 3. Cho ABC có AB = 6cm, BC = 10cm, AC = 8cm.
a) Tính diện tích của ABC.
b) Kẻ đường cao AH. Chứng minh AB.AC = AH.BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 6 2023
a: AC=căn 10^2-6^2=8cm
BD là phân giác
=>DA/AB=DC/BC
=>DA/3=DC/5=8/8=1
=>DA=3cm; DC=5cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>AB/HA=BC/AC
=>AB*AC=AH*BC
c: S HAC=1/2*HA*HC=1/2*4,8*6,4=15,36cm2
3 tháng 7 2022
a: AC=8cm
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=4,8(cm)
c: Xét ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên \(AH^2=AK\cdot AC\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 5 2023
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABC$ và $HBA$ có:
$\widehat{B}$ chung
$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0$
$\Rightarrow \triangle ABC\sim \triangle HBA$ (g.g)
Ta có:
$AB.AC=AH.BC$ (cùng bằng 2 lần diện tích tam giác $ABC$)
b.
Xét tam giác $BHA$ và $AHC$ có:
$\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0$
$\widehat{HBA}=\widehat{HAC}$ (cùng phụ góc $\widehat{BAH}$)
$\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle AHC$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BH}{HA}=\frac{AH}{HC}$
$\Rightarrow AH^2=BH.CH$.
28 tháng 8 2021
c: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABD vuông tại A có AI là đường cao ứng với cạnh huyền BD, ta được:
\(BI\cdot BD=AB^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BI\cdot BD=BH\cdot BC\)
25 tháng 4 2023
a: Xet ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔBAC đồng dạng vói ΔBHA
b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AB*AC=AH*BC
c: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
CH=8^2/10=6,4cm
5 tháng 5 2023
a) Xét ΔBHA và ΔBAC ta có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\)
⇒ΔBHA ∼ ΔBAC(g.g)(1)
b) Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lí py-ta-go)
\(=6^2+8^2\)
\(=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Vì ΔBHA ∼ ΔBAC(cmt)
\(\rightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}hay\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow AH=\dfrac{8.3}{5}=4,8\left(cm\right)\)
c) Xét ΔBAC và ΔHAC ta có:
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^0\)
→ΔBAC ∼ ΔHAC(g.g)(2)
Từ (1) và (2)⇒ΔHBA ∼ ΔHAC
\(\rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\\ \rightarrow AH.AH=BH.CH\\ \Rightarrow AH^2=BH.CH\)