Chứng minh rằng biểu thức P= x^8 - x^5 + x^2 - x + 1 luon nhan gia tri duong.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2016
\(B=x^4-2x^3+2x^2-4x+5\)
\(=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+1\)
\(=\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2+1\)
Vì: \(\begin{cases}\left(x^2-x\right)^2\ge0\\\left(x-2\right)^2\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2+1>0\)
Kết luận...............................................
5 tháng 8 2017
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các bài toán hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
29 tháng 6 2019
cmr bieu thuc sau luon luon co gia tri duong voi moi gia tri cua bien: 3x^2 -5x+3
22 tháng 1 2017
Giải hệ 3 ẩn ba pt =>a,b,c =>đề đúng =>a,b,c phải nguyên=>đpcm
18 tháng 9 2018
Đặt \(x^2-4x-5=t\Rightarrow x^2-4x-19=t-14\)
Ta có: \(\left(x^2-4x-5\right)\left(x^2-4x-19\right)+50\)
\(=t\left(t-14\right)+50\)
\(=t^2-14t+50\)
\(=t^2-14t+49+1=\left(t-7\right)^2+1>0\forall t\)
Vậy biểu thức trên luôn dương với mọi giá trị của biến.
Chúc bạn học tốt.
JN
1
OD
24 tháng 6 2017
\(\Rightarrow\)(x + 1) . (x - 2)\(⋮\)(x + 6)
\(\Rightarrow\)(x + 1) . (x -2)\(⋮\)x + 6
(x - 2) . (x+1) \(⋮\)x+ 6
(x - 2) . (x + 6 - 5)\(⋮\)x+ 6
x + 6 \(⋮\)x + 6
5\(⋮\)x + 6
( x -2 ) \(⋮\)6
6+x\(\in\)Ư (5) = ( 1 , 5) Vì biểu thức trên dương nên 6 + x cũng dương.
x + 6 = 1 x + 6 =5
x=-5 x=-1
Vậy x\(\in\)(-5, -1)
mk may mắn cả năm
P= x^8 - x^5 + x^2 - x + 1
=x8-x5+(x-1/2)2+3/4
*Với x\(\ge\)0 =>x8\(\ge\)x5=>x8-x5\(\ge\)0
=>P=x8-x5+(x-1/2)2+3/4>0
*Với x<0=>x5<0 =>-x5>0=>x8-x5>0
=>P=x8-x5+(x-1/2)2+3/4>0
Vậy P luôn nhận giá trị dương