cốc nước chia độ co khối lượng 180g và trọng tâm của cốc không nằm ở độ chia thứ 8 mỗi độ chia ứng với 20cm3 hỏi đỏ nức tới độ chia nào thì cân bằng vững vang nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
17 tháng 5 2018
(Em đi tham khảo nhưng không rõ lắm nên em không tiện chụp lại)
Gọi O là trọng tâm chung của cốc và nước ở vị trí y vạch.
Giả sử độ cao nước đổ vào là x vạch, thì trọng tâm \(O_2\) của nước ở vị trí \(\dfrac{x}{2}\) vạch.
Gọi \(O_1\) là trọng tâm của cốc khi không chứa gì, ở vị trí vạch thử 8.
\(P_1;P_2\) lần lượt là trọng lượng của cốc và nước.
Áp dụng quy tắc hợp lực song song ta có:
\(P_1.OO_1=P_2.OO_2\)
\(\Rightarrow180\left(8-y\right)=20.x\left(y-\dfrac{x}{2}\right)\\ \Rightarrow144-18y=2xy-x^2\\ \Rightarrow2y\left(x+9\right)=x^2+144\\ \Rightarrow y=\dfrac{x^2+144}{2\left(x+9\right)}\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{x^2-81}{2\left(x+9\right)}+\dfrac{225}{2\left(x+9\right)}=\dfrac{x-9}{2}+\dfrac{225}{2\left(x+9\right)}\\ \Rightarrow y=\dfrac{x+9}{2}+\dfrac{225}{2\left(x+9\right)}-9\\ \Rightarrow y+9=\dfrac{x+9}{2}+\dfrac{225}{2\left(x+9\right)}\left(\text{*}\right)\)
Từ (*)ta nhận thấy để trọng tâm O ở vị trí thấp nhất nghĩa là \(y_{min}\) hay \(\left(y+9\right)_{min}\). Theo bất đẳng thức Cô - si ta có:
\(y+9=\dfrac{x+9}{2}+\dfrac{225}{2\left(x+9\right)}\ge2\sqrt{\dfrac{\left(x+9\right).225}{2.2\left(x+9\right)}}=15\\ \Rightarrow y_{min}=15-9=6\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+9}{2}=\dfrac{225}{2\left(x+9\right)}\\ \Leftrightarrow x^2+18x-144=0\)
Giải pt trên tìm được \(x=6\left(cm\right)\)
Vậy lượng nước cần đổ vào ở vạch chia thứ 6, hay khối lượng nước cần đổ vào là \(m_2=6.20.1=120\left(g\right)\)
13 tháng 11 2019
Nồng độ phần trăm của dung dịch pha chế:
Nồng độ mol của dung dịch:
D
datcoder
CTVVIP
30 tháng 10 2023
- Để đo khối lượng hòn đá em thực hiện các bước sau:
+ Bước 1: Ước lượng khối lượng cần đo (khoảng 50g).
+ Bước 2: Chọn cân phù hợp (cân tiểu ly GHĐ: 200g, ĐCNN: 0,01g).
+ Bước 3: Hiệu chỉnh cân về mức 0.
+ Bước 4: Thực hiện phép đo (đặt hòn đá lên cân).
+ Bước 5: Đọc và ghi kết quả hiển thị.
- Để đo thể tích hòn đá em thực hiện các bước sau:
+ Bước 1: Ước lượng thể tích cần đo (khoảng 50ml).
+ Bước 2: Chọn cốc chia độ phù hợp (cốc chia độ GHĐ: 200ml, ĐCNN: 10ml).
+ Bước 3: Đổ nước vào cốc chia độ và đo thể tích của nước (được thể tích V1).
+ Bước 4: Thả hòn đá vào cốc chia độ và đo thể tích của nước khi đó (được thể tích V2).
+ Bước 5: Thể tích của hòn đá = thể tích nước dâng lên = V2 – V1.
5 tháng 6 2022
gọi n là nồng độ của trà 1 lúc ban đầu
\(n2=\dfrac{\Delta m.n}{\Delta m+m2}=\dfrac{n}{1+\dfrac{m2}{\Delta m}}\left(1\right)\)
thay \(x2=\dfrac{\Delta m}{m2}\)
thay vào trường hợp 1 ta có \(n2=\dfrac{n}{1+\dfrac{1}{x2}}=\dfrac{n.x2}{x2+1}\)
nếu trường hợp đổ trở lại m từ cốc 2 sang cốc 1thì nồng độ nước trà cốc 1
\(n1=\dfrac{\left(m1-\Delta m\right).n+\Delta m.n2}{\left(m1-\Delta m\right)+\Delta m}=\dfrac{\left(m1-\Delta m\right).n+\Delta m.\dfrac{n.x2}{x2+1}}{m1}=n-\dfrac{\Delta m.n}{m1}+\dfrac{\Delta m}{m1}.\dfrac{n.x2}{x2+1}\left(2\right)\)
thay \(x1=\dfrac{\Delta m}{m1}\)
vào trường hợp 2 ta có:\(n1=\left(1-x1\right).n+\dfrac{x1.x2.n}{x2+1}\)
theo giả thiết ta có:\(n1=k.n2\)
hay \(\left(1-x1\right).n+\dfrac{x1.x2.n}{x2+1}=k.\dfrac{n.x2}{x2+1}\)
\(1-x1=\dfrac{\left(k-x1\right).x2}{x2+1}\)
suy ra độ chênh lệch giữa hai cốc:\(k=\dfrac{\left(1-x1\right).\left(1+x2\right)}{x2}+x1=\dfrac{1+x2-x1-x1x2}{x2}+x1=\dfrac{1-x1}{x2}+1\left(3\right)\)
\(< =>\dfrac{1-x1}{x2}=k-1=2,5-1=1,5< =>1=1,5x2+x1\left(4\right)\)
khi đổ nước có khối lượng m từ bình 1 sang bình 2 ta có phương trình cân bằng nhiệt
m.c(t1-t)=m2.c(t-t2)
\(t=\dfrac{\Delta m.c.t1+m2.c.t2}{\Delta m.c+m2.c}=\dfrac{\Delta m.t1+m2.t2}{\Delta m+m2}\)
thêm bớt m2t1 vào tử ta có
\(t=\dfrac{\Delta m.t1+m2.t1+m2.t2-m2.t1}{\Delta m+m2}=t1+\dfrac{m2.\left(t2-t1\right)}{\Delta m+m2}=t1+\dfrac{t2-t1}{x2+1}=t1-\dfrac{t2-t1}{x2+1}\left(6\right)\)
khi đổ m trở lại cốc 1 ta có phương trình cân bằng nhiệt sau
m.c(t'-t)=(m1-m).c(t1-t')
\(=>t'=\dfrac{\Delta m.c.t+\left(m1-\Delta m\right)c.t1}{\Delta m.c\left(m1-\Delta m\right)c}=\dfrac{\Delta m.t+\left(m1-\Delta m\right).t1}{m1}< =>t'=x1.t+t1-x1.t1=x1\left(t-t1\right)+t1\)
thay vào trường hợp 6 ta có:\(t'=\left(t1-\dfrac{t1-t2}{x2+1}\right).x1+t1=t1-\dfrac{x1.\left(t1-t2\right)}{x2+1}\left(< >\right)\)
hiệu nhiệt độ giữa hai cốc
\(t=t'-t=t1-\dfrac{x1.\left(t1-t2\right)}{x2+1}-t1-\dfrac{t1-t2}{x2+1}=\dfrac{t1-t2-x1.\left(t1-t2\right)}{x2+1}=\dfrac{\left(1-x1\right).\left(t1-t2\right)}{x2+1}\left(\backslash\right)\)
thay t1,t2,t vào (/) ta có \(15=\dfrac{\left(1-x1\right).\left(45-5\right)}{x2+1}=>15x2+40x1=25\left(\backslash\backslash\right)\)
giải hệ phương trình từ (4) và (\\) ta có: ta được x1=\(\dfrac{1}{2}\)
x2=\(\dfrac{1}{3}\)
ta thấy khi m tăng thì \(x1=\dfrac{\Delta m}{m1}\)
x2=\(\dfrac{\Delta m}{m2}\)
đều tăng ,do đó từ phần (3) và (//) ta có k và t đều giảm
