Tìm Min của biểu thức F=y-x trên miền xác định bởi hệ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y\le2\\x-y\le2\\5x+y\ge-4\end{matrix}\right.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 11 2023
\(\left(1\right)\Leftrightarrow y-2x\le2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=2\\y=0\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow F=3\\ \left(2\right)\Leftrightarrow2y-x\le4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=2\\y=0\Rightarrow x=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow F=6\\ \left(3\right)\Leftrightarrow x+y=5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=5\\y=0\Rightarrow x=5\end{matrix}\right.\Rightarrow F=0\\ \Rightarrow MinF=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2022
Hàm có TXĐ là R khi và chỉ khi: \(\left(m-2\right)x^2+\left(m-2\right)x+4\ge0;\forall x\)
- Với \(m=2\) thỏa mãn
- Với \(m\ne2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2>0\\\Delta=\left(m-2\right)^2-16\left(m-2\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>2\\\left(m-2\right)\left(m-18\right)\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2< m\le18\)
Kết hợp lại ta được: \(2\le m\le18\)
31 tháng 1
Vì \(\dfrac{2}{1}\ne\dfrac{-1}{1}=-1\)
nên hệ luôn có nghiệm duy nhất
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3m-7\\x+y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=3m-7+1=3m-6\\x+y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=m-2\\y=1-m+2=-m+3\end{matrix}\right.\)
Để x,y dương thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-2>0\\-m+3>0\end{matrix}\right.\)
=>2<m<3
\(P=x-y-xy-2m\)
\(=m-2-\left(-m+3\right)-\left(m-2\right)\left(-m+3\right)-2m\)
\(=m-2+m-3+\left(m-2\right)\left(m-3\right)-2m\)
\(=m^2-5m+6-5=m^2-5m+1\)
\(=m^2-5m+\dfrac{25}{4}-\dfrac{21}{4}=\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{21}{4}>=-\dfrac{21}{4}\forall m\)
Dấu '=' xảy ra khi m=5/2(nhận)
Con bạn bảo mk chỉ biết là Min F=1 khi x=2 và y=3