Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) <=>
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch sọc ở hình bên (không kể các điểm).
b) <=>
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC bao gồm cả các điểm trên cạnh AC và cạnh BC (không kể các điểm của cạnh AB).
\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6m+2\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4m+5\\y=-5m-9\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\y< 6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m+5< 1\\-5m-9< 6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-3< m< -1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-my=2-4m\\m^2x+my=3m^2+m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-my=2-4m\\\left(m^2+1\right)x=3m^2-3m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3m^2-3m+2}{m^2+1}=3-\frac{3m+1}{m^2+1}\\y=\frac{4m^2+m+1}{m^2+1}=4-\frac{3-m}{m^2+1}\end{matrix}\right.\)
\(L=\left(3-\frac{3m+1}{m^2+1}\right)^2+\left(4-\frac{3-m}{m^2+1}\right)^2-6+\frac{6m+2}{m^2+1}\)
\(=19-\frac{4m+6}{m^2+1}\)
\(L_{max}\) khi \(k=\frac{4m+6}{m^2+1}\) đạt min
\(k=\frac{4m+6}{m^2+1}=km^2-4m+k-6=0\)
\(\Delta'=4-k\left(k-6\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-k^2+6k+4\ge0\Rightarrow3-\sqrt{13}\le k\le3+\sqrt{13}\)
\(\Rightarrow L\le19-\left(3-\sqrt{13}\right)=16+\sqrt{13}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow y-2x\le2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=2\\y=0\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow F=3\\ \left(2\right)\Leftrightarrow2y-x\le4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=2\\y=0\Rightarrow x=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow F=6\\ \left(3\right)\Leftrightarrow x+y=5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=5\\y=0\Rightarrow x=5\end{matrix}\right.\Rightarrow F=0\\ \Rightarrow MinF=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)