Tìm GTNN của biểu thức C= x+2020/(x+2021)^2 *biểu thức C là phân thức
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
1
Hình như là vậy á
HN
2
9 tháng 6 2021
`C=|x+2|+|x-4|+2020`
`=|x+2|+|4-x|+2020`
Áp dụng BĐT `|A|+|B|>=|A+B|`
`=>|x+2|+|4-x|>=|x+2+4-x|=6`
`=>C>=2020+6=2026`
Dấu "=" xảy ra khi `(x+2)(4-x)>=0<=>(x+2)(x-4)<=0<=>-2<=x<=4`
TN
1
11 tháng 2 2022
\(Q=-5\left|x+\frac{1}{2}\right|+2021\le2021\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/2
Vậy GTLN của Q là 2021 khi x = -1/2
\(C=\frac{5}{3}\left|x-2\right|+2\ge2\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN của C là 2 khi x = 2
21 tháng 4 2021
1. B = | x - 2018 | + | x - 2019 | + | x - 2020 |
= ( | x - 2018 | + | x - 2020 | ) + | x - 2019 |
= ( | x - 2018 | + | 2020 - x | ) + | x - 2019 |
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2018+2020-x\right|=2\\\left|x-2019\right|\ge0\end{cases}}\)=> B ≥ 2 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\\x-2019=0\end{cases}}\Rightarrow x=2019\)
Vậy MinB = 2 <=> x = 2019
21 tháng 4 2021
2. ĐKXĐ : x ≥ 0
Ta có : \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\ge0\)
=> \(\frac{2019}{\sqrt{x}+3}\le673\forall x\ge0\). Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 (tm)
Vậy MaxC = 673 <=> x = 0
VT
0
PN
1
27 tháng 9 2021
\(A=\left(x+3\right)^2+2\ge2\\ A_{min}=2\Leftrightarrow x=-3\\ B=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{29}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{29}{4}\ge-\dfrac{29}{4}\\ B_{min}=-\dfrac{29}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\\ C=\left(9x^2-12x+4\right)+2017=\left(3x-2\right)^2+2017\ge2017\\ C_{min}=2017\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 1
Lời giải:
Ta thấy: $(x-9)^{2020}=[(x-9)^{1010}]^2\geq 0$ với mọi $x$
$(y-3)^{30}=[(y-3)^{15}]^2\geq 0$ với mọi $y$
$\Rightarrow C\geq 0+4.0-25=-25$
Vậy GTNN của $C$ là $-25$. Giá trị này đạt tại $x-9=y-3=0$
$\Rightarrow x=9; y=3$
NC
1
9 tháng 9 2021
GTNN của biểu thức : A= (x-1)^2021 + (x-2)^2022
Là MAX A = 1 khi \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
?