HN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
18 tháng 12 2017
1/ Gọi Bmin là GTNN của B
Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).
=> Bmin = 0.
Vậy GTNN của B = 0.
2/ Gọi Dmin là GTNN của D.
Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> Dmin = 0.
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)
Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.
NB
17 tháng 11 2019
Bài 2:
\(C=\frac{2019}{\sqrt{x}+3}\)
Vì C có tử = 2019 ko đổi
\(\Rightarrow\) Để C đạt max thì mẫu phải đạt min
+Có:\(\sqrt{x}\ge0với\forall x\\ \Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\)
+Dấu ''='' xảy ra khi ......tự lm :))
\(\Rightarrow\)Mẫu đạt min = 3 khi x=...
\(\Rightarrow\)C max = ... khi x=....
NB
17 tháng 11 2019
BÀi 1:
\(B=\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|\\ \Leftrightarrow B=\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|+\left|x-2019\right|\\ \Leftrightarrow B=2+\left|x-2019\right|\\ \Leftrightarrow B\ge2\)
+Dấu ''='' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2018\ge0\\x-2019\ge0\\x-2020\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=2019\)
+Vậy \(B_{min}=2\) khi \(x=2019\)
22 tháng 3 2020
Tìm GTNN của biểu thức B = I x-2017 I + I x-1 I
có |x-2017|luôn\(\ge0\forall x\in Q\)
cũng có |-1|luôn\(\ge0\forall x\in Q\)
=>I x-2017 I + I x-1 I\(\ge0\forall x\in Q\)
=> I x-2017 I + I x-1 I=|x-2017|+|1-x|=|x-2017+1-x|=2016
dấu''='' xảy ra <=>(x-2017)(1-x)=0
TH1:
=>\(\orbr{\begin{cases}x-2017\ge0\\1-x\le0\end{cases}}\)
TH2:
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2017\le0\\1-x\ge0\end{cases}}\)
tự làm típ ! xét 2 TH thấy cái nào mà nó vô lí thì đánh vô lí chọn TH còn lại nhé !
HN
1
9 tháng 6 2021
`|x-1|+2020|x-2|+|x-3|`
`=|x-1|+|3-x|+2020|x-2|`
Áp dụng BĐT `|A|+|B|>=|A+B|`
`=>|x-1|+|3-x|>=|x-1+3-x|=2`
Mà `|x-2|>=0=>2020|x-2|>=0`
`=>|x-1|+2020|x-2|+|x-3|>=2`
Dấu "=" xảy ra khi $\begin{cases}(x-1)(3-x) \ge 0\\x-2=0\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}(x-1)(x-3) \le 0\\x=2\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}1 \le x \le 3\\x=2\\\end{cases}$
`<=>x=2`
G
4
17 tháng 1 2022
Ta có \(A=\left|x+2\right|+\left|x-3\right|\)
\(A=\left|x+2\right|+\left|3-x\right|\)(vì \(\left|X\right|=\left|-X\right|\))
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\), ta có:
\(A\ge\left|x+2+3-x\right|=\left|5\right|=5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(3-x\right)\ge0\). Có 2 trường hợp:
TH1: \(\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow-2\le x\le3\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x+2\le0\\3-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x\ge3\end{cases}}\)(vô lí)
Vậy GTNN của A là 5 khi \(-2\le x\le3\)
17 tháng 1 2022
Đk: x >/ 3
A=x+2√x−3=x−3+2√x−3+3=(√x−3+1)2+2A=x+2x−3=x−3+2x−3+3=(x−3+1)2+2
Ta có: √x−3≥0⇔(√x−3+1)2≥1⇔(√x−3+1)2+2≥3⇔A≥3x−3≥0⇔(x−3+1)2≥1⇔(x−3+1)2+2≥3⇔A≥3
d=xrk x=3 (N)
hok tốt
PT
0
30 tháng 1 2018
Với mọi x t có :
\(\left|3x-1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\left|3x-1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\left|3x-1\right|-4\ge-4\)
\(\Leftrightarrow A\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(\left|3x-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(A_{Min}=-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
`C=|x+2|+|x-4|+2020`
`=|x+2|+|4-x|+2020`
Áp dụng BĐT `|A|+|B|>=|A+B|`
`=>|x+2|+|4-x|>=|x+2+4-x|=6`
`=>C>=2020+6=2026`
Dấu "=" xảy ra khi `(x+2)(4-x)>=0<=>(x+2)(x-4)<=0<=>-2<=x<=4`
:)))