Tính: \(1\left(1+2\right)-2\left(2-3\right)-3\left(3-4\right)-...-99\left(99-100\right)\)
Giúp mình với!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2017
\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\right)\left(63.1,2-21.3,6+1\right)}{1-2+3-4+....+99-100}\)
\(=\frac{\frac{100\left(100+1\right)}{2}\left(\frac{3+2-6}{12}\right)\left[63\left(1,2-1,2\right)+1\right]}{\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+....+\left(99-100\right)}\)
\(=\frac{5050.\left(-\frac{1}{12}\right).1}{-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)}\)
\(=\frac{2525.\left(-\frac{1}{6}\right)}{-50}=\frac{101}{12}\)
NT
15 tháng 8 2018
A=(2/3+3/4+...+99/100)x(1/2+2/3+3/4+...+98/99)-(1/2+2/3+...+99/100)x(2/3+3/4+4/5+...98/99)
ta cho nó dài hơn như sau
A=(2/3+3/4+4/5+5/6+....+98/99+99/100)
ta thấy các mẫu số và tử số giống nhau nên chệt tiêu các số
2:3:4:5...99 vậy ta còn các số 2/100
ta làm vậy với(1/2+2/3+3/4+.....+98/99) thi con 1/99
làm vậy với câu (1/2+2/3+...+99/100) thì ra la 1/100
vậy với (2/3+3/4+...+98/99) ra 2/99
xùy ra ta có 2/100.1/99-1/100.2/99=1/50x1/99-1/100x2/99=tự tinh nhe mình ngủ đây
NT
26 tháng 3 2018
\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+.....+\left(1+2+3+4+......+100\right)}{\left(1.100+2.99+3.98+.......+99.2+100.1\right).2013}\)
\(=\frac{1.100+2.99+3.98+......+99.2+100.1}{\left(1.100+2.99+3.98+.....+99.2+100.1\right).2013}\)
\(=\frac{1}{2013}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 12 2023
A = (\(\dfrac{1}{2}\) + 1).(\(\dfrac{1}{3}\) + 1).(\(\dfrac{1}{4}\) + 1)...(\(\dfrac{1}{99}\) + 1)
A = \(\dfrac{1+2}{2}\).\(\dfrac{1+3}{3}\).\(\dfrac{1+4}{4}\)...\(\dfrac{1+99}{99}\)
A = \(\dfrac{3}{2}\).\(\dfrac{4}{3}\).\(\dfrac{5}{4}\)....\(\dfrac{100}{99}\)
A = \(\dfrac{100}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{3.4.5...99}{3.4.5...99}\)
A = 50
3 tháng 4 2017
A=\(\frac{\left(1+...+100\right).\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+...+99-100}\)
A=\(\frac{\left(1+...+100\right).\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).0}{1-2+3-4+...+99-100}\)
A= 0
KẾT QUẢ ĐÚNG 100%
4 tháng 8 2016
e làm cho vuj thôi chứ ko có hứng để trình bày vs lại tính
1(1+2) - 2(2 - 3) - 3(3 - 4) - ... - 99(99 - 100)
= 3 - 2 . (-1) - 3 . (-1) - ... - 99 . (-1)
= 3 - (-2) - (-3) - ... - (-99)
= 3 + 2 + 3 + ... + 99
= 3 + [(99 + 2) . 98 : 2]
= 3 + (101 . 49)
= 3 + 4949 = 4952