K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2016

Ta có:

\(f\left(1\right)=a+b+c\text{⋮7 }\)

\(f\left(2\right)=4a+2b+c⋮7\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)-f\left(1\right)=3a+b⋮7\)

\(f\left(3\right)=9a+3b+c=3\left(3a+b\right)+c⋮7\)

Mà \(3a+b⋮7\)

\(\Rightarrow c⋮7\)

Mà \(a+b+c⋮7\)

\(\Rightarrow a+b⋮7\)

Mà \(4a+2b+c⋮7\)

\(\Rightarrow4a+2b=2\left(2a+b\right)⋮7\)

\(2\text{̸ ⋮̸7}\)

\(\Rightarrow2a+b⋮7\)

Mà \(a+b⋮7\)

\(\Rightarrow\left(2a+b\right)-\left(a+b\right)=a⋮7\)

Có \(a⋮7;c⋮7;a+b+c⋮7\)

\(\Rightarrow b⋮7\)

\(f\left(m\right)=am^2+bm+c\)

Như vậy \(\Rightarrow am^2⋮7;bm⋮7;c⋮7\)

\(\Rightarrow a.x^2+bx+c⋮7\)

Do đó với bất kỳ giá trị nào của m nguyên thì f(m)⋮7

23 tháng 4 2017

Ta có:f(1)=a+b+c

và f(-1)=a-b+c

Theo đề: f(1)+f(-1) \(⋮\)3

hay (a+b+c)+(a-b+c) \(⋮\)3

=> 2a +2c \(⋮\)3

=> 2(a+c) \(⋮\)3

mà (2,3)=1

nên a+c \(⋮\) 3

20 tháng 4 2016

Ta có: x là số nguyên và x chia hết cho 5

=> \(ax^3\)chia hết cho 5

\(bx^2\)chia hết cho 5

\(cx\)chia hết cho 5

\(d\)chia hết cho 5

Suy ra cả a,b,c,d đều chia hết cho 5

16 tháng 4 2017

Ta có : \(f\left(x\right)⋮3\) với \(\forall x\in Z\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=0+0+c=c⋮3\)

\(Do\) \(f\left(x\right)⋮3\) với \(\forall x\in Z\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c⋮3\left(1\right)\)

\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c⋮3\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)=a+b+c-a+b-c=2b⋮3\)

Do 2 ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) Để \(2b⋮3\) thì \(b⋮3\)

Ta lại có : \(a+b+c⋮3\)

\(b⋮3\) ; \(c⋮3\)

\(\Rightarrow\) Để tổng trên chia hết cho 3 thì a \(⋮3\)

Vậy a,b,c \(⋮3\)

4 tháng 5 2017

đây là toán lớp mấy vậy