Cho hình lăng trụ
A
B
C
.
A
'
B
'
C
'
có đáy là tam giác vuông cân tại
A
,
A
B
=
a
.
Biết thể tích của khối lăng trụ
A
B
C
.
A
'
B
'
C
'
là
V
=
4
a
3
3
.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và
B
'
C
'
A.
h
=
8
a
3
B.
h
=
3
a
...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân tại A , A B = a . Biết thể tích của khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' là V = 4 a 3 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B ' C '
A. h = 8 a 3
B. h = 3 a 8
C. h = 2 a 3
D. h = a 3
Đáp án A
Diện tích tam giác ABC là S A B C = 1 2 A B 2 = a 2 2
Chiều cao của khối lăng trụ là V A B C . A ' B ' C ' = S A B C × h ⇒ h = 8 a 3
Ta có B C / / B ' C ' ⇒ d A B ; B ' C ' = d B ' C ' ; A B C = d B ' ; A B C = h = 8 a 3