Cho parabol
(
P
)
:
y
=
x
2
và đường tròn (C) có tâm thuộc trục tung, bán kính bằng 1 tiếp xúc với (P) tại hai điểm phân biệt. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (C) (phần bôi đậm trong hình vẽ bên) bằng A.
14
-
3
3
-
2
π
12
B.
2
π
+
3
3
-
8
12
C.
4
π
-
...
Đọc tiếp
Cho parabol ( P ) : y = x 2 và đường tròn (C) có tâm thuộc trục tung, bán kính bằng 1 tiếp xúc với (P) tại hai điểm phân biệt. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (C) (phần bôi đậm trong hình vẽ bên) bằng
A. 14 - 3 3 - 2 π 12
B. 2 π + 3 3 - 8 12
C. 4 π - 3 3 12
D. 9 3 - 4 π 12
Gọi
là điểm tiếp xúc của (C), (P) nằm bên phải trục tung. Phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểmA là 
Vì (C), (P) tiếp xúc với nhau tại A nên tA là tiếp tuyến chung tại A của cả (C), (P). Do đó 
Vì
Diện tích hình phẳng cần tính bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi
Chọn đáp án D.