K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 12 2019

5 tháng 10 2019

NV
14 tháng 4 2022

Phương trình \(d_1\) : \(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1}\) dạng tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\t=2-t\\z=3-t\end{matrix}\right.\)

Gọi A là giao điểm d1 và (P), tọa độ A thỏa mãn:

\(3-t-1=0\Rightarrow t=2\Rightarrow A\left(3;0;1\right)\)

\(\overrightarrow{n_P}=\left(0;0;1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_Q}=\left(1;1;1\right)\)

\(\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left[\overrightarrow{n_P};\overrightarrow{n_Q}\right]=\left(-1;1;0\right)\)

\(\left[\overrightarrow{u_{\Delta}};\overrightarrow{n_P}\right]=\left(1;1;0\right)\)

Phương trình d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=t\\z=1\end{matrix}\right.\)

24 tháng 7 2018

17 tháng 7 2018

5 tháng 1 2017

Đáp án A

Phương pháp: 

Đánh giá, tìm vị trí của Δ  để khoảng cách giữa 2 đường thẳng là lớn nhất.

Cách giải:

Kẻ AH vuông góc d, qua A kẻ d ' / / d .  

Dựng mặt phẳng (Q) chứa d’ và vuông góc AH, (Q) cắt (P) tại Δ 0 .  Ta sẽ chứng minh Δ 0  thỏa mãn yêu cầu đề bài (cách d một khoảng cách lớn nhất).

Vì A H ⊥ d A H ⊥ Q ⇒ d / / Q ⇒ d d ; Q = A H = d d ; Δ 0

 (do Δ 0 ⊂ Q )

Lấy Δ  là đường thẳng bất kì qua A và nằm trong (P). Gọi (Q’) là mặt phẳng chứa d’ và

Δ ⇒ d / / Q '

⇒ d d ; Q ' = d H ; Q '  

Kẻ

H A ' ⊥ Q ' ,   A ' ∈ Q ' ⇒ d d ; Q ' = H A ' = d d ; Δ .  

Ta có: H A ' ≤ H A ⇒  Khoảng cách từng d đến Δ  lớn nhất bằng AH khi Δ  trùng Δ 0.

*) Tìm tọa độ điểm H:

Gọi α :  mặt phẳng qua A vuông góc d 

⇒ α : 2. x − 1 − 1 y − 3 + 1 z − 1 = 0 ⇔ 2 x − y + z = 0

H = d ∩ α ⇒ x − 1 2 = y + 1 − 1 = z − 3 1 = 2 x − 2 − y − 1 + z − 3 4 + 1 + 1 = 2 x − y + z − 6 6 = 0 − 6 6 = − 1  

⇒ x = − 1 y = 0 z = 2 ⇒ H − 1 ; 0 ; 2  

⇒ A H → − 2 ; − 3 ; 1  

Δ 0   có 1 VTCP: u → = A H → ; n P → ,  với n P → = 1 ; 1 ; − 4  

⇒ u → = 11 ; − 7 ; 1 ⇒ a = 11 ; b = − 7 ⇒ a + 2 b = − 3.  

27 tháng 2 2019

26 tháng 2 2019

2 tháng 5 2019

Chọn C

Gọi giao điểm của Δ và d là B nên ta có: B (3+t;3+3t;2t) 

Vì đường thẳng Δ song song với mặt phẳng (α) nên:

 

Phương trình đường thẳng Δ đi qua A và nhận

29 tháng 10 2018

10 tháng 9 2019