Cho x > 0, y > 0 và K = x 1 2 − y 1 2 2 1 − 2 y x ...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 6 2017

Cho x > 0, y > 0 và K = x 1 2 − y 1 2 2 1 − 2 y x + y x − 1 . Xác định mệnh đề đúng. A. K = 2 x B. K = x + 1 C. K = x − 1 D. K = x ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 6 2017

Đáp án D

Ta có: K = x 1 2 − y 1 2 2 1 − y x − 2 = x − y 2 x − y − 2 x − 2 = x

Đúng(0)

LT

lê thanh tùng

23 tháng 4 2016 - olm

bài 1)cho x^2+y^2=52

tìm GTLN của H=2x+3y

bài 2) cho x>0;y>0; x+y=1

tìm GTNN của K=1/x^2+y^2 + 1/xy

#Toán lớp 8

0

TN

Tung Nguyễn

23 tháng 4 2016

bài 1)cho x^2+y^2=52

tìm GTLN của H=2x+3y

bài 2) cho x>0;y>0; x+y=1

tìm GTNN của K=1/x^2+y^2 + 1/xy

#Mẫu giáo

0

T

titanic

31 tháng 5 2017 - olm

Cho x,y >0 và x+y=1. Tìm min \(K=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{x.y}\)

#Toán lớp 7

2

AN

alibaba nguyễn

31 tháng 5 2017

\(K=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}=\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\frac{1}{2xy}\)

\(\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+\frac{1}{2.\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}\)

\(=\frac{4}{1}+\frac{1}{2.\frac{1}{4}}=6\)

Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

Đúng(0)

HT

Hoàng Thanh Tuấn

31 tháng 5 2017

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=1\\\left(x-y\right)^2\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)

\(xy\le\frac{\left(x^2+^2\right)}{2}\)nên \(K=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}\ge\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{x^2+y^2}=\frac{3}{x^2+y^2}\ge\frac{3}{\frac{1}{2}}=6\)

\(K_{min}=6\)dấu "=" khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

Đúng(0)

DT

Duong Thi Nhuong TH Hoa Trach - Pho...

30 tháng 5 2017 - olm

Cho x,y>0 và x+y=1. Tìm min \(K=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{xy}\)

#Toán lớp 8

1

MT

Mai Thanh Hải

31 tháng 5 2017

Ta có :

\(K=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\)(1)

Áp dụng BĐT \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}>=\frac{4}{a+b}\)( "=" khi a=b ) , ta có :

\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}>=\frac{4}{x^2+2xy+y^2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}>=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}=\frac{4}{1^2}=4\) (2)

Lại có : \(\left(x-y\right)^2>=0\) ("=" khi x=y )

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2>=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2>=2xy\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy>=4xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2>=4xy\)

\(\Leftrightarrow1>=4xy\)

\(\Leftrightarrow2xy< =\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2xy}>=2\) (3)

Từ (1) , (2) và (3) , suy ra : \(K>=4+2=6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2xy\\x=y\\x+y=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Vậy Min\(K=6\)khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

Đúng(0)

MM

Min. Min

7 tháng 6 2017 - olm

8/9 : ( 2 - 3 x y ) = 5/3

( 2 - 2/3 x y ) : 4 + 7/12 = 11/12

3 : ( 2 x y - 6/15 ) = 1 và 1/2 ( k biết ghi hỗn số nên ghi vậy cho dễ hiểu ạ )

2 - 1/5 x ( y : 7/2 + 1 ) = 1/2

2 và 3/5 x ( 5 : y ) - 3/4 = 0

7/12 : y + 4/9 x 5/8 = 0

4/15 + 2 : ( y + 2/5 ) = 1/5

#Toán lớp 6

1

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

3 tháng 11 2023

\(\dfrac{8}{9}\) : ( 2 - 3 \(\times\) y) = \(\dfrac{5}{3}\)

2 - 3 \(\times\) y = \(\dfrac{8}{9}\) : \(\dfrac{5}{3}\)

2 - 3 \(\times\) y = \(\dfrac{8}{15}\)

3 \(\times\) y = 2 - \(\dfrac{8}{15}\)

3 \(\times\) y = \(\dfrac{22}{15}\)

y = \(\dfrac{22}{15}\) : 3

y = \(\dfrac{22}{45}\)

Đúng(0)

TS

Tiểu Sam Sam

10 tháng 12 2017 - olm

Cho 2 số x và y thỏa mãn: x^2 -y + (1/4)=0 và y^2 -x +(1/4) = 0. tìm x và y

#Toán lớp 8

2

PT

pham trung thanh

10 tháng 12 2017

Ta co: \(\hept{\begin{cases}x^2-y+\frac{1}{4}=0\\y^2-x+\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2-x+\frac{1}{4}+y^2-y+\frac{1}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{cases}\Rightarrow x=y=\frac{1}{2}}\)

Vậy \(x=y=\frac{1}{2}\)

Đúng(0)

N

Nhok_baobinh

10 tháng 12 2017

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2-y+\frac{1}{4}=0\\y^2-x+\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{cases}\Rightarrow x=y=\frac{1}{2}}\)

Vậy \(x=y=\frac{1}{2}\)

Đúng(0)

TN

Thành Nhân Võ

13 tháng 12 2021

Cho x,y,z>0 và x+y+z=1 . Tìm MinP = ∑ \(\dfrac{1}{x+y+1}\)

Cho x,y,z>0 và x+y+z =1 . Tìm Min A = ∑ \(\dfrac{x}{y^2+x^2+1}\)

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

13 tháng 12 2021

\(P=\sum\dfrac{1}{x+y+1}\ge\dfrac{9}{2\left(x+y+z\right)+3}=\dfrac{9}{2.1+3}=\dfrac{9}{5}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{1}{3}\)

Đúng(0)

TN

Thành Nhân Võ

13 tháng 12 2021

Lm dùm mik bài dưới lun vs

Đúng(0)

BL

Bình Lê Thanh

15 tháng 12 2021

cho x>0; y>0; z>0 và x^2+y^2+z^2=5/3 . Chứng minh 1/x+1/y+1/z<1/xyz

#Toán lớp 8

0

KT

Kiều Thu Lan

16 tháng 5 2017 - olm

Cho x+y=0 và x;y khác 0.CMR x/(y^3-1) - y/(x^3-1) + 2(x-y)/(x^2y^2+3)=0

#Toán lớp 8

5

NT

Nguyễn Tũn

28 tháng 7 2018

tích mình đi

ai tích mình

mình ko tích lại đâu

thanks

Đúng(0)

OS

oOo Sát thủ bóng đêm oOo

28 tháng 7 2018

tích mình đi

ai tích mình

mình tích lại

thanks

Đúng(0)

LH

Lê Hà An

14 tháng 8 2018 - olm

Tìm GTNN của:

a) 1/x + 1/y với x>0, y>0 và x^2+y^2 =1

b) (1+x)(1+1/y) + (1+y)(1+1/x) với x>0, y>0 và x^2+y^2=1

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP