K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 6 2019

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 7 2023

Lời giải:

\(B=\frac{5}{3}+\frac{5}{3^2}+\frac{5}{3^3}+...+\frac{5}{3^{30}}=5(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{30}})\)

\(3B=5(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{29}})\)

\(3B-B=5(1-\frac{1}{3^{30}})=\frac{5(3^{30}-1)}{3^{30}}\)

\(\Rightarrow B=\frac{5(3^{30}-1)}{2.3^{30}}\)

 

11 tháng 9 2023

A = 1 +  (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + (1 + 2 + 3 + 4)+...+ (1 + 2 + 3+...+ 30)

A = 1 + (2+1)\(\times\)2: 2+ (3+1)\(\times\)3: 2 + ....+ (30 +1) \(\times\) 30: 2 

A = 1 + 2 \(\times\)3: 2 + 3 \(\times\) 4 : 2 +...+ 30 \(\times\) 31:2

A = \(\dfrac{2+2\times3+3\times4+...+30\times31}{2}\)

Đặt B  = 2 + 2 \(\times\) 3 + 3 \(\times\) 4 +...+ 30 \(\times\) 31

   1 x 2 x 3 = 1 x 2 x3           = 1 x 2 x 3

   2 x 3 x 3 = 2 x 3 x ( 4 - 1) = 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3

   3 x 4 x 3 = 3 x 4 x (5- 2)   = 3 x 4 x 5 - 2 x 3 x 4 

   ...........................................................................

   30 x 31 x 3 = 30 x 31 x (32 - 29) = 30 x 31 x 32 - 29 x 31 x 30

   Cộng vế với vế ta có: 

B x 3 = 30 x 31 x 32 ⇒ B = 30 x 31 x 32 : 3 = 14880

A = B : 2 = 14880 : 2 = 7440

     

12 tháng 10 2021

So sánh:

a) 5^300 và 3^500

b) (-16)^11 và (-32)^9

c) (2^2)^3 và 2^2^3

d) 2^30 + 2^30 + 4^30 và 3^20 + 6^20 + 8^20

e) 4^30 và 3×24^10

g) 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^50 và 2^51

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 3 2023

Bạn nên viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.

3 tháng 10 2019

A = 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 328 + 330

=> 32A = 32 + 34 + 36 + 38 + ... + 330 + 332

Lấy 32A trừ A theo vế ta có :

  32A - A = (32 + 34 + 36 + 38 + ... + 330 + 332) - (1 + 32 + 34 + 36 + ... + 328 + 330)

   9A - A = 332 - 1

      8A = 332 - 1

        A \(\frac{3^{32}-1}{8}\)

3 tháng 10 2019

Ta có:A=1+32+34+...+330

=>32.A=32(1+32+34+...+330)

9A=9+34+...+332

=>9A-A=(9+34+...+332)-(1+32+34+...+330)

8A=332-1

=>A=332-1/8

Không chắc!

20 tháng 7 2017

\(A=1+2+2^2+2^3+2^4+....+2^{30}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+....++2^{30}+2^{31}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{30}+2^{31}\right)-\left(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{30}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{31}-1\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6

Lời giải:

$A=(-3)^0+(-3)^1+(-3)^2+...+(-3)^{2012}$

$(-3)A=(-3)^1+(-3)^2+(-3)^3+...+(-3)^{2013}$

$\Rightarrow (-3)A-A=(-3)^{2013}-(-3)^0$
$\Rightarrow -4A=-3^{2013}-1$

$\Rightarrow A=\frac{-3^{2013}-1}{-4}=\frac{3^{2013}+1}{4}$