Cho tam giác CDE nhọn, đường cao CH. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của CD, CE. Chứng minh:
a, CD. CM = CE. CN
b, Tam giác CMN đồng dạng với tam giác CED
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 9 2021
a: Xét ΔCHD vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền CD, ta được:
\(CD\cdot CM=CH^2\left(1\right)\)
Xét ΔCHE vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền CE, ta được:
\(CE\cdot CN=CH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(CD\cdot CM=CE\cdot CN\)
20 tháng 8 2021
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔCHD vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền CD, ta được:
\(CD\cdot CM=CH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔCHE vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền CE, ta được:
\(CE\cdot CN=CH^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(CD\cdot CM=CE\cdot CN\)
b: Ta có: \(CD\cdot CM=CE\cdot CN\)
nên \(\dfrac{CM}{CE}=\dfrac{CN}{CD}\)
Xét ΔCMN và ΔCED có
\(\dfrac{CM}{CE}=\dfrac{CN}{CD}\)
\(\widehat{MCN}\) chung
Do đó: ΔCMN\(\sim\)ΔCED
7 tháng 3 2023
a: Xét ΔCDI vuông tại I và ΔEDC vuông tại C có
góc D chung
=>ΔCDI đồng dạng với ΔEDC
Xét ΔECD vuông tại C có CI là đường cao
nên EC^2=EI*ED
b: Xét ΔECD vuông tại C có CI là đường cao
nên CI^2=IE*ID
c: góc CNM=90 độ-góc CDN
góc CMN=góc IMD=90 độ-góc EDN
mà góc CDN=góc EDN
nên góc CNM=góc CMN
=>ΔCMN cân tại C
a, Áp dụng hệ thức về cạnh góc vuông và hình chiếu lên cạnh huyền trong các tam giác vuông HCD và HCE ta có CD.CM = CE.CN (= C H 2 )
b, Sử dụng a) để suy ra các tỉ lệ về cạnh bằng nhau. Từ đó chứng minh được ∆ CMN:CDE(c-g-c)
cảm ơn, rất hữu ich