Chứng tỏ: 3100 : 24 dư 1
Làm ơn giúp mình với!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
24 tháng 7 2023
Ta có
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+2^5\left(1+2\right)+...+2^{23}\left(1+2\right)=\)
\(=3\left(2+2^3+2^5+...+2^{23}\right)⋮3\)
Mà \(A⋮2\)
2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow A⋮2.3\Rightarrow A⋮6\)
Ta có
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+2^7\left(1+2+2^2\right)+2^{^{ }22}\left(1+2+2^2\right)=\)
\(=7\left(2+2^4+2^7+...+2^{22}\right)⋮7\)
6 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow A⋮6x7\Rightarrow A⋮42\)
24 tháng 7 2016
nhung ma cai do la VD thoi
con tren kia moi la bai mk can moi ng giup mk mun moi ng giai giong nhu z
NL
21 tháng 11 2021
Gọi x = 15x + 13 ; x = 20y + 8 ; x = 24z + 16 ( x ; y ; z \(\in\)N)
=> x + 32 = 15x + 45 = 20y + 40 = 24z + 48
=> x + 32 = BCNN (15,20,24)
15 = 3 . 5 ; 20 = 22 . 5 ; 24 = 23 . 3
=> x + 32 = 23 . 3 . 5 = 120
Vậy x = 120 - 32 = 88.
12 tháng 9 2021
\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}=2\left(1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^3+2^4\right)=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)
28 tháng 10 2023
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 12 2023
B = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100
B = 31 + 32 + 33 + 34+... + 3100
Xét dãy số: 1; 2; 3; 4; ...; 100 dãy số này là dãy số cách đều với khoảng cách là:
2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 1) : 1 + 1 = 100.
Vậy B có 100 hạng tử, vì 100 : 3 = 33 dư 1
Nên nhóm 3 hạng tử liên tiếp của B lại thành một nhóm ta được
B = (3100 + 399 + 398) + (397 + 396 + 395) + ... + (34 + 33 + 32) + 3
B = 398.(32 + 3 + 1) + 395.(32 + 3 + 1) + ... + 32.( 32 + 3 + 1) + 3
B = 398. 13 + 395.13 + ... + 32.13 + 3
B = 13.(398 + 395 + ... + 32) + 3
Vì: 13. (398 + 395 + ... + 32) ⋮ 13
⇒ B : 13 dư 3
NV
1
6 tháng 2 2021
\(xy-2x+3y=1\\ \Rightarrow x\left(y-2\right)+3y-6=-5\\ \Rightarrow x\left(y-2\right)+3\left(y-2\right)=-5\\ \Rightarrow\left(x+3\right)\left(y-2\right)=-5\)
Ta lập bảng sau:
| x+3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | -2 | -4 | 2 | -8 |
| y-2 | -5 | 5 | -1 | 1 |
| y | -3 | 7 | 1 | 3 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;-3\right);\left(-4;7\right);\left(2;1\right);\left(-8;3\right)\right\}\)
AT
3
9 tháng 2 2021
Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}3^{100}=\left(3^4\right)^{25}\\9^{990}=\left(3^2\right)^{990}=3^{1980}=\left(3^4\right)^{495}\end{matrix}\right.\)
Thấy 34 có chữ số tận cùng là 1 .
=> (34)25 và ( 34)495 có chữ số tận cùng là 1 .
=> \(\left(3^4\right)^{25}+\left(3^4\right)^{495}\) sẽ có chữ số tận cùng là 2 .
\(\Rightarrow\left(3^4\right)^{25}+\left(3^4\right)^{495}⋮2\)
=> ĐPCM
9 tháng 2 2021
Ta có \(3\equiv1\left(mod2\right)\) \(\Rightarrow3^{100}\equiv1^{100}\equiv1\left(mod2\right)\)
9\(\equiv1\left(mod2\right)\) \(\Rightarrow9^{100}\equiv1^{100}\equiv1\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow3^{100}+9^{100}\equiv1+1\equiv2\equiv0\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow3^{100}+9^{100}⋮2\) Vậy...
vào câu hỏi tương tự thử
tức 3100 chia hết cho (24+1)
đúng ko z