K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu hỏi của Lưu Vũ Hoàng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMathTrả lời :a, 2^1 + 3^5 + 4^9 + ... + 2003^8005 : 5Ta có : 2 đồng dư 2 ( mod 10 )3 đồng dư 3 ( mod 10 )...................................2003 đồng dư 2003 ( mod 10 )=> 2^1 + 3^5 + 4^9 + ... + 2003^8005 đồng dư 2 + 3 + 4 + ... + 2003 ( mod 10 )                                                      đồng dư 2007005 ( mod 10 )                                                      đồng dư 5 ( mod...
Đọc tiếp

Câu hỏi của Lưu Vũ Hoàng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Trả lời :

a, 2^1 + 3^5 + 4^9 + ... + 2003^8005 : 5

Ta có : 2 đồng dư 2 ( mod 10 )

3 đồng dư 3 ( mod 10 )

...................................

2003 đồng dư 2003 ( mod 10 )

=> 2^1 + 3^5 + 4^9 + ... + 2003^8005 đồng dư 2 + 3 + 4 + ... + 2003 ( mod 10 )

                                                      đồng dư 2007005 ( mod 10 )

                                                      đồng dư 5 ( mod 10 )

Hay 2^1 + 3^5 + 4^9 + ... + 2003^8005 chia hết cho 5

b, Đặt A = 2^3 + 3^7 + 4^11 + ... + 2003^8005 

Mọi lũy thừa trong A đều có dạng n4(n-2)+3 

=> n thuộc { 2 ; 3 ; ... ; 2003 }

Áp dụng t/c 3 thì 2^3 có c/s tận cùng là 2 , 3^7 có c/s tận cùng là 7 ; ...

=> C/s tận cùng của A là : ( 8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9 ) + 199( 1 + 8 +7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9) + 8 + 7 + 4 = 9018

Vậy A chia 5 dư 3

 

0
29 tháng 8 2021

undefined

P/s: Ko chắc lắm

Dư 1 nhé bạn

19 tháng 6 2016

32 đồng dư với 1 ( mod 31 )

25 đồng dư với 1 ( mod 31 )

(25)399 đồng dư với 1 ( mod 31 )

21995 đồng dư với 1 ( mod 31 )

21995 - 1 đồng dư với 0 ( mod 31 )

=>21995 -1 chia hết cho 31

1992 đồng dư với 4 (mod 7)

\(1992^3\) đồng dư với 1 (mod 7)

=> \(\left(1992^3\right)^{664}\)đồng dư với \(1^{664}\) và đồng dư với 1 (mod 7)

1994 đồng dư với 6 (mod 7)

\(1994^2\) đồng dư với 1 (mod 7)

=> \(\left(1994^2\right)^{997}\)đồng dư với \(1^{997}\) và đồng dư với 1 (mod 7)

\(1992^{1993}+1994^{1995}\)

\(=1992.\left(1992^3\right)^{664}+1994.\left(1994^2\right)^{997}\)

\(=4.1+6.1=24\)

Vậy số dư là 24

22 tháng 1 2018

Vấn đề Nguyệt muốn hỏi là tại sao tự dưng bạn phía trên lại có thể làm ra như vậy khi số dư 24 lớn hơn số chia ~ :)