K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 6 2019

13 tháng 1 2019

9 tháng 8 2021

A B M C D N h P a a

a) Vector cường độ điện trường tại M có phương và chiều được xác định như hình vẽ

Ta có \(|\overrightarrow{E_A}|=|\overrightarrow{MC}|=\frac{kq}{MA^2}=\frac{kq}{a^2+h^2}\)

\(\frac{MC}{MA}=\frac{MN}{2MP}\Rightarrow MN=\left|\overrightarrow{E_{AB}}\right|=\frac{2MC.MP}{MA}=\frac{2kqh}{\left(a^2+h^2\right)\sqrt{a^2+h^2}}\left(\frac{V}{m}\right)\)

b) Áp dụng BĐT Cauchy ta có:

\(E_{AB}=\frac{2kqh}{\sqrt{\left(a^2+h^2\right)^3}}=\frac{2kqh}{\sqrt{\left(\frac{a^2}{2}+\frac{a^2}{2}+h^2\right)^3}}\)

\(\le\frac{2kqh}{\sqrt{\left(3\sqrt[3]{\frac{a^4h^2}{4}}\right)^3}}=\frac{4kq}{3\sqrt{3}a^2}\)(không đổi)

Đạt được khi \(h=\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)

21 tháng 12 2018

Đáp án: C

Cường độ điện trường tại điểm M là

Trong đó  E 1 → ,   E 2 →  là cường độ điện trường do q 1  và  q 2  gây ra tại M:

Suy ra: Cường độ điện trường tổng hợp tại M:

E M = 2 E 1 cos α = 2 k q h a 2 + h 2 1,5   V / m

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:

a 2 + h 2 = a 2 2 + a 2 2 + h 2 ≥ 3 a 4 h 2 4 3 ⇒ a 2 + h 2 3 ≥ 27 4 a 4 h 2

⇒ a 2 + h 2 3 2 ≥ 3 3 2 a 2 h

Vậy  E M ≤ 2 k q h 3 3 2 a 2 h = 4 k q 3 3 a 2

EM cực đại khi  h = a 2 ⇒ E M max = 4 k q 3 3 a 2

25 tháng 4 2019

Đáp án C

20 tháng 5 2019

Đáp án B

26 tháng 11 2017

28 tháng 7 2019

Đáp án A

Gọi H là trung điểm của AB và M là điểm nằm trên đường trung trực của AB.

Độ lớn hai điện tích bằng nhau và M cách đều hai điện tích.

Do \(E_1=E_2\) nên \(E=2E_1\cdot cos\alpha=2\cdot k\cdot q\cdot\dfrac{x}{\sqrt{\left(x^2+a^2\right)^2}}\)

\(E_{M_{max}}\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2+a^2\right)^2}_{min}\)

\(\Leftrightarrow x=a\)

19 tháng 7 2018

a) Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường E 1 → và E 2 → có phương chiều như hình vẽ.

Có độ lớn:  E 1 = E 2 = k q ε ( a 2 + x 2 )

Cường độ điện trường tổng hợp tại M do các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra là:

E → = E 1 → + E 2 → ; có phương chiều như hình vẽ.

Có độ lớn:  2 E 1 cos α = 2 . k q ( a 2 + x 2 ) a a 2 + x 2 = 2 k q a ( a 2 + x 2 ) 3 2

b) Theo câu a ta có: E = 2 k q a ( a 2 + x 2 ) 3 2 ; để E có giá trị cực đại thì mẫu số phải có giá trị cực tiểu mà mẫu số có giá trị cực tiểu khi x = 0 tức là M trùng với H.