K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 11 2021

 ??? ??????????…………………………???!!

15 tháng 11 2021

Mặt phẳng (P)(P) có VTPT −→nP=(1;2;−3)nP→=(1;2;−3); dd có VTCP →ud=(1;1;−1)ud→=(1;1;−1).

Gọi A=d∩(P)A=d∩(P), tọa độ điểm AA thỏa mãn hệ ⎧⎨⎩x+21=y−21=z−1x+2y−3z+4=0⇒A(−3;1;1){x+21=y−21=z−1x+2y−3z+4=0⇒A(−3;1;1).

Do ΔΔ nằm trong (P)(P) và vuông góc với dd nên có VTCP −→uΔ=[−→nP,→ud]=(1;−2;−1)uΔ→=[nP→,ud→]=(1;−2;−1).

Khi đó đường thẳng ΔΔ được xác định là đi qua A(−3;1;1)A(−3;1;1) và có VTCP  −→uΔ=[−→nP,→ud]=(1;−2;−1)uΔ→=[nP→,ud→]=(1;−2;−1) nên có phương trình Δ:x+31=y−1−2=z−1−1Δ:x+31=y−1−2=z−1−1.

15 tháng 10 2023

\(a,\\ A=25x^2-10x+11\\ =\left(5x\right)^2-2.5x.1+1^2+10\\ =\left(5x+1\right)^2+10\ge10\forall x\in R\\ Vậy:min_A=10.khi.5x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\\ B=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\\ =\left(x^2-6x+9\right)+\left(121-22x+x^2\right)\\ =x^2+x^2-6x-22x+9+121=2x^2-28x+130\\ =2\left(x^2-14x+49\right)+32\\ =2\left(x-7\right)^2+32\\ Vì:2\left(x-7\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Nên:2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\in R\\ Vậy:min_B=32.khi.\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow x=7\\Tương.tự.cho.biểu.thức.C\)

15 tháng 10 2023

b:

\(D=-25x^2+10x-1-10\)

\(=-\left(25x^2-10x+1\right)-10\)

\(=-\left(5x-1\right)^2-10< =-10\)

Dấu = xảy ra khi x=1/5

\(E=-9x^2-6x-1+20\)

\(=-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)

\(=-\left(3x+1\right)^2+20< =20\)

Dấu = xảy ra khi x=-1/3

\(F=-x^2+2x-1+1\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1< =1\)

Dấu = xảy ra khi x=1

a) Ta có: \(25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3\ge3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{2}{5}\)

b) Ta có: \(9x^2-6x+2\)

\(=9x^2-6x+1+1\)

\(=\left(3x-1\right)^2+1\ge1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)

c) Ta có: \(-x^2+2x-2\)

\(=-\left(x^2-2x+2\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1+1\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1=0

hay x=1

d) Ta có: \(x^2+12x+39\)

\(=x^2+12x+36+3\)

\(=\left(x+6\right)^2+3\ge3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-6

e) Ta có: \(-x^2-12x\)

\(=-\left(x^2+12x+36-36\right)\)

\(=-\left(x+6\right)^2+36\le36\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-6

f) Ta có: \(4x-x^2+1\)

\(=-\left(x^2-4x-1\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

a) Ta có: \(25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3\ge3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{2}{5}\)

b) Ta có: \(9x^2-6x+2\)

\(=9x^2-6x+1+1\)

\(=\left(3x-1\right)^2+1\ge1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)

c) Ta có: \(-x^2+2x-2\)

\(=-\left(x^2-2x+2\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1+1\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

2 tháng 7 2021

( Mình trình bày mẫu câu a các câu khác mình làm tắt lại nhưng tương tự trình bày câu a nha )

a, Ta có : \(25x^2-20x+7=\left(5x\right)^2-2.5x.2+2^2+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3\)

Thấy : \(\left(5x-2\right)^2\ge0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\left(5x-2\right)^2+3\ge3\forall x\in R\)

Vậy \(Min=3\Leftrightarrow5x-2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

b, \(=9x^2-2.3x+1+1=\left(3x-1\right)^2+1\ge1\)

Vậy Min = 1 <=> x = 1/3

c, \(=-x^2+2x-1-1=-\left(x^2-2x+1\right)-1=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\)

Vậy Max = -1 <=> x = 1

d, \(=x^2+2.x.6+36+3=\left(x+6\right)^2+3\ge3\)

Vậy Min = 3 <=> x = - 6

e, \(=-x^2-2.x.6-36+36=-\left(x+6\right)^2+36\le36\)

Vậy Max = 36 <=> x = -6 .

f, \(=-x^2+4x-4+5=-\left(x^2-4x+4\right)+5=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)

Vậy Max = 5 <=> x = 2

5 tháng 1 2017

Biểu thức  x 2 - 25 x 2 - 10 x + 25 x xác định khi x 2 - 10 x + 25 ≠ 0 và x  ≠  0

x 2 - 10 x + 25   ≠  0 ⇔ x - 5 2   ≠  0 ⇔ x  ≠  5

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x  ≠  0 và x  ≠  5

13 tháng 12 2017

Biểu thức  x 2 - 25 x 2 + 10 x + 25 x - 5 xác định khi x 2 + 10 x + 25 ≠ 0 và x - 5  ≠  0

x 2 + 10 x + 25   ≠  0 ⇔ x + 5 2   ≠  0 ⇔ x  ≠  - 5

x – 5  ≠  0 ⇔ x  ≠  5

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x  ≠  5 và x  ≠  - 5.

24 tháng 8 2023

\(M=x^{10}-25x^9+25x^8-25x^7+...-25x^3+25x^2-25x+25\)

Ta thấy : \(x=24\Rightarrow x+1=25\)

\(\Rightarrow M=x^{10}-\left(x+1\right)x^9+\left(x+1\right)x^8-\left(x+1\right)x^7+...-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\)

\(M=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

\(\Rightarrow M=1\)

Vậy \(M=1\left(tạix=24\right)\)

18 tháng 10

M=x 

10

 −25x 

9

 +25x 

8

 −25x 

7

 +...−25x 

3

 +25x 

2

 −25x+25

 

Ta thấy : 

x

=

24

x

+

1

=

25

x=24⇒x+1=25

 

M

=

x

10

(

x

+

1

)

x

9

+

(

x

+

1

)

x

8

(

x

+

1

)

x

7

+

.

.

.

(

x

+

1

)

x

3

+

(

x

+

1

)

x

2

(

x

+

1

)

x

+

(

x

+

1

)

⇒M=x 

10

 −(x+1)x 

9

 +(x+1)x 

8

 −(x+1)x 

7

 +...−(x+1)x 

3

 +(x+1)x 

2

 −(x+1)x+(x+1)

 

M

=

x

10

x

10

x

9

+

x

9

+

x

8

x

8

x

7

+

.

.

.

x

4

x

3

+

x

3

+

x

2

x

2

x

+

x

+

1

M=x 

10

 −x 

10

 −x 

9

 +x 

9

 +x 

8

 −x 

8

 −x 

7

 +...−x 

4

 −x 

3

 +x 

3

 +x 

2

 −x 

2

 −x+x+1

 

M

=

1

⇒M=1

 

Vậy 

M

=

1

(

t

i

x

=

24

)

M=1(tạix=24)

27 tháng 12 2022

mn ơi giúp mik với, mik cần gấp á, cảm ơn mn nhìuuu 

11 tháng 7 2016

Cho x2_60x+900=0

Suy ra:x2_2.x.30+302=0

(x-30)2=0

suy ra x-30=0

vậy x=30