Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 1. Tìm chiều cao của hình nón.
A. h = 2 2 .
B. h = 3 4 .
C. h = 1 2 .
D. h = 3 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
(h.2.60) Bán kính đáy của hình nón là a, đường sinh của hình nón là 2a.
Do đó, ta có:
S 1 = π Rl = π .a.2a = 2 πa 2 (1)
Mặt cầu có bán kính là a 3 /2, nên ta có:
Từ (1) và (2) suy ra: 2 S 2 = 3 S 1
Chọn đáp án A
Xét thiết diện qua trục của hình nón N là ∆ A B C cân tại A.
Theo định lí hàm số sin ta có
Đáp án B
Từ giả thiết ta có thiết diện là tam giác đều cạnh 2r và đường cao h nên ta có:
Chọn D.
Hình nón có bán kính đáy là a, chiều cao a 3 nên có thể tích:
Hình cầu có bán kính (a 3 )/2 nên có thể tích:
Từ đó suy ra:
Đáp án D
Thiết diện qua trục là một tam giác cân có độ dài cạnh 2r, l, l vậy theo giả thiết có