Cho hai đường thẳng d: x + y - 1 = 0 và d’: x + y - 5 = 0. Phép tịnh tiến theo vecto u → biến đường thẳng d thành d’. khi đó, độ dài bé nhất của vecto u → là bao nhiêu?
A. 5
B. 4√2
C. 2√2
D. √2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
15 tháng 8 2019
Đáp án A
Độ dài bé nhất của u → bằng khoảng cách từ một điểm bất kì trên d tới d' bằng
CM
31 tháng 1 2018
Đáp án C
Độ dài bé nhất của vecto u → bằng khoảng cách từ một điểm bất kì trên d tới d’ bằng
25 tháng 8 2021
Do \(\overrightarrow{u}\) cùng phương với \(\overrightarrow{i}=\left(1;1\right)\) nên tồn tại một số thực t sao cho \(\overrightarrow{u}=t.\overrightarrow{i}\) ⇒ \(\overrightarrow{u}=\left(t;t\right)\)
d : 3x - y - 7 = 0 nên A (2 ; - 1) ∈ d
Sau khi thực hiện phép tịnh tiến thì ta được điểm B trên d; : 3x - y + 13
thỏa mãn \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u}=\left(t;t\right)\)
⇒ B (t + 2 ; t - 1)
Do B ∉ d' ⇒ 3(t + 2) - (t - 1) + 13 = 0
⇒ t = - 10
⇒ Vecto tịnh tiến là \(\overrightarrow{u}=\left(-10;-10\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 10 2020
1.
Do \(\overrightarrow{v}\) cùng phương với \(\overrightarrow{u}\) nên \(\overrightarrow{v}=\left(a;a\right)\) với a là số thực khác 0
Chọn \(M\left(0;0\right)\) là 1 điểm thuộc d
Gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow M'\in d'\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=a+0=a\\y_{M'}=a+0=a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M'\left(a;a\right)\)
Thay vào pt d' ta được:
\(a+a-4=0\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{v}=\left(2;2\right)\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{v}\right|=2\sqrt{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 10 2020
2.
Gọi \(\overrightarrow{u}=\left(a;b\right)\)
Gọi \(A\left(0;1\right)\) là 1 điểm thuộc d
Gọi A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{u}\Rightarrow A'\in d'\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=a\\y_{A'}=b+1\end{matrix}\right.\)
Thay tọa độ A' vào pt d' ta được: \(a+b+1-5=0\Leftrightarrow a+b=4\)
Ta có:
\(\left|\overrightarrow{u}\right|=\sqrt{a^2+b^2}\ge\sqrt{\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{u}\right|_{min}=2\sqrt{2}\) khi \(a=b=2\)
CM
2 tháng 7 2019
Đáp án A
Vecto tịnh tiến cùng phương với d. Một vecto chỉ phương của d là 
CM
14 tháng 5 2019
Đáp án B
Vecto tịnh tiến cùng phương với d. Một vecto chỉ phương của d là u d → = 1 ; 2 .
Độ dài bé nhất của vecto u → bằng khoảng cách từ một điểm bất kì trên d tới d’ bằng:
Đáp án C