Hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một phẳng phẳng. trên AC lấy điểm M và trên BF lấy điểm N sao cho: A M A C = B N...

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 6 2017

Hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một phẳng phẳng. trên AC lấy điểm M và trên BF lấy điểm N sao cho: A M A C = B N B F = k Một mặt phẳng (α) đi qua MN và song song với AB, cắt cạnh AD tại M và cạnh AF tại N. khẳng định nào sau đây là đúng? A. M’N’, DF cắt nhau B. M’N, DF chéo nhau C. M’N // DF D. M’N...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 6 2017

Đáp án C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 9 2017

Hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh AC lấy điểm M và trên cạnh BF lấy điểm N sao cho AM/AC = BN/BF = k. Tìm k để MN // DE.

A. k = 1/3

B. k = 3

C. k = 1/2

D. k = 2

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 9 2017

MN // DE nên DM, NE cắt nhau tại điểm I và

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Lại có

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Mặt khác:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Đáp án A.

Đúng(0)

DT

Đặng Thị Ngọc Khánh

26 tháng 11 2023 - olm

6. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên đoạn thẳng AC lấy điểm M và trên đoạn thẳng BF lấy điểm N thỏa mãn 1 3 AM BN AC BF   . Chứng minh MN DEF  

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 12 2018

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không nằm cùng trong một mặt phẳng. Gọi M và N là hai điểm di động tương ứng trên AD và BE sao cho A M M D = B N N E

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 12 2018

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Trong mặt phẳng (ADF), kẻ đường thẳng MP // DF (P ∈ AF)

Ta có Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Nên PN // FE. Do đó (MNP) // (DEF).

Vậy MN song song với mặt phẳng (DEF) cố định.

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 7 2023

Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Lấy các điểm \(M,N\) lần lượt thuộc các đường chéo \(AC\) và \(BF\) sao cho \(MC = 2MA;NF = 2NB\). Qua \(M,N\) kẻ các đường thẳng song song với \(AB\), cắt các cạnh \(AD,AF\) lần lượt tại \({M_1},{N_1}\). Chứng minh rằng:a) \(MN\parallel DE\);b) \({M_1}{N_1}\parallel \left( {DEF} \right)\);c) \(\left( {MN{N_1}{M_1}} \right)\parallel \left( {DEF}...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

loading...

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}N{N_1}\parallel AB \Rightarrow \frac{{A{N_1}}}{{AF}} = \frac{{BN}}{{BF}} = \frac{1}{3}\\M{M_1}\parallel AB \Rightarrow \frac{{A{M_1}}}{{A{\rm{D}}}} = \frac{{IM}}{{I{\rm{D}}}} = \frac{1}{3}\end{array} \right\} \Rightarrow \frac{{A{N_1}}}{{AF}} = \frac{{A{M_1}}}{{A{\rm{D}}}}\\\left. \begin{array}{l} \Rightarrow {M_1}{N_1}\parallel DF\\DF \subset \left( {DEF} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow {M_1}{N_1}\parallel \left( {DEF} \right)\end{array}\)

c) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}N{N_1}\parallel AB\parallel EF\\EF \subset \left( {DEF} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow N{N_1}\parallel \left( {DEF} \right)\\{M_1}{N_1}\parallel \left( {DEF} \right)\\{M_1}{N_1},N{N_1} \subset \left( {MN{N_1}{M_1}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {MN{N_1}{M_1}} \right)\parallel \left( {DEF} \right)\)

Đúng(0)

MA

Mai Anh

9 tháng 12 2021

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có chung hai cạnh AB và không cùng nằm trên một mặt phẳng. M trên đường chéo AC và N trên đường chéo BF với \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{BN}{BF}=\dfrac{1}{3}\)a, Chứng minh DM, AB và EN đồng quy tại trung điểm I của AB.b, Chứng minh MN song song với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

3

HP

Hồng Phúc

9 tháng 12 2021

Đúng(0)

HP

Hồng Phúc

9 tháng 12 2021

Đúng(0)

B

Buddy

14 tháng 7 2023

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng.a) Chứng minh rằng (AFD) // (BEC)b) Gọi M là trọng tâm của tam giác ABE. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (AFD). Lấy N là giao điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 8 2023

a) Ta có: AD // BC (ABCD là hình bình hành)

Mà AD thuộc (AFD), BC thuộc (BEC)

Nên (AFD) // (BEC)

b) Trong (ABEF) kẻ đường thẳng d qua M // AF

Ta có: d cắt AB tại I, d cắt EF tại J (1)

Trong (ABCD) có I thuộc (P) mà (P) // (AFD)

Suy ra từ I kẻ IH // AD (2)

(1)(2) suy ra (IJH) trùng (P) và // (AFD)

Ta có: (P) cắt AC tại N mà AC thuộc (ABCD), IH thuộc (P) và (ABCD)

Suy ra: IH cắt AC tại N

Ta có các hình bình hành IBCH, IBEJ

Gọi O là trung điểm của AB

Có M là trọng tâm △ABE

Suy ra: \(\dfrac{MO}{ME}=\dfrac{1}{2}\).

Ta có: AB // CD suy ra: AI // CH

Định lí Ta-lét: \(\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{AI}{CH}\)

mà CH = IB (IBCH là hình bình hành)

Suy ra: \(\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{AI}{IB}\)

Ta có: AB // EF nên OI // EJ

Do đó: \(\dfrac{OI}{EJ}=\dfrac{MO}{ME}=\dfrac{1}{2}\)

Mà EJ = IB (IBEJ là hình bình hành)

Suy ra: \(\dfrac{OI}{IB}=\dfrac{1}{2}\) hay IB = 2OI

Ta có: \(\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{AI}{IB}=\dfrac{AO+OI}{2OI}\)

Mà OA = OB (O là trung điểm AB)

Nên \(\dfrac{AN}{NC}=2\).

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 3 2019

Cho hai hình thang ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và không cùng nằm trong một mặt phẳng.a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau: (AEC) và (BFD), (BCE) và (ADF).b) Lấy điểm M thuộc đoạn DF. Tìm giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng (BCE).c) Chứng minh hai đường thẳng AC và BF không cắt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 3 2019

a) Giao tuyến của các cặp mặt phẳng

*Giao tuyến của (AEC) và (BFD)

• Trong hình thang ABCD, AC cắt DB tại G, ta có:

Giải bài 1 trang 77 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Tương tự, AE cắt BF tại H,

Ta có :

Giải bài 1 trang 77 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11 ⇒ H ∈ (AEC) ∩ (BFD).

Vậy GH = (AEC) ∩ (BFD)

*Giao tuyến của (BCE) và (ADF)

Trong hình thang ABCD, BC cắt AD tại I, ta có: I ∈ (BCE) ∩ (ADF)

Trong hình thang ABEF, BE cắt AF tại K, ta có: K ∈ (BCE) ∩ (ADF)

Vậy IK = (BCE) ∩ (ADF)

b) Giao điểm của AM với mp(BCE)

Trong mp(ADF), AM cắt IK tại N, ta có:

N ∈ IK ⊂ (BCE)

Vậy N = AM ∩ (BCE).

c) Giả sử AC cắt BF.

⇒ Qua AC và BF xác định duy nhất 1 mặt phẳng.

Mà qua A và BF có duy nhất mặt phẳng (ABEF)

⇒ AC ⊂ (ABEF)

⇒ C ∈ (ABEF) (Vô lý).

Vậy AC và BF không cắt nhau.

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 7 2023

Cho hai hình vuông \(ABCD\) và \(ABEF\) ở trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo \(AC\) và \(BF\) lần lượt lấy các điểm \(M,N\) sao cho \(AM = BN\). Các đường thẳng song song với \(AB\) vẽ từ \(M,N\) lần lượt cắt \(AD,AF\) tại \(M',N'\).a) Chứng minh \(\left( {CBE} \right)\parallel \left( {ADF} \right)\).b) Chứng minh \(\left( {DEF} \right)\parallel \left( {MNN'M'}...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

loading...

a) \(ABC{\rm{D}}\) là hình vuông \( \Rightarrow AD\parallel BC\)

Mà \(A{\rm{D}} \subset \left( {ADF} \right)\)

\( \Rightarrow BC\parallel \left( {A{\rm{D}}F} \right)\)

\(ABC{\rm{D}}\) là hình vuông \( \Rightarrow AF\parallel BE\)

Mà \(A{\rm{F}} \subset \left( {ADF} \right)\)

\( \Rightarrow BE\parallel \left( {A{\rm{D}}F} \right)\)

Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}BC\parallel \left( {A{\rm{D}}F} \right)\\BE\parallel \left( {A{\rm{D}}F} \right)\\BC,BE \subset \left( {CBE} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {CBE} \right)\parallel \left( {A{\rm{D}}F} \right)\)

b) Do \(ABCD\) và \(ABEF\) là hai hình vuông có chung cạnh \(AB\) nên các đường chéo \(AC,BF\) bằng nhau.

Theo đề bài ta có: \(AM = BN\)

\( \Rightarrow \)\(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}}\)

Ta có:

\(MM'\parallel C{\rm{D}} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{AM'}}{{A{\rm{D}}}}\)

\(NN'\parallel AB \Rightarrow \frac{{BN}}{{BF}} = \frac{{AN'}}{{AF}}\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{AM'}}{{A{\rm{D}}}} = \frac{{AN'}}{{AF}} \Rightarrow M'N'\parallel DF\\M'N' \subset \left( {MNN'M'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow DF\parallel \left( {MNN'M'} \right)\)

\(\left. \begin{array}{l}NN'\parallel EF\\{\rm{NN}}' \subset \left( {MNN'M'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow EF\parallel \left( {MNN'M'} \right)\)

\(\left. \begin{array}{l}DF\parallel \left( {MNN'M'} \right)\\EF\parallel \left( {MNN'M'} \right)\\C{\rm{D}},DF \subset \left( {DEF} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {DEF} \right)\parallel \left( {MNN'M'} \right)\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 2 2019

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M; N sao cho AM= BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M; N lần lượt cắt AD và AF tại M’ và N’. Hỏi mp (DEF) song song với mặt phẳng nào ?

A. ( AM’N)

B. ( MNB)

C. ( MBN’)

D. (MM’N’N)

#Toán lớp 11

1