Cho hàm số f x = x 3 − 3 x 2 m . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m (m

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 1 2017

Cho hàm số f x = x 3 − 3 x 2 + m . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m (m<10) để với mọi bộ ba số phân biệt a , b , c ∈ 1 ; 3 thì f a , f b , f c là ba cạnh của một tam giác A. 4 B. 3 C. 1 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 1 2017

Đáp án là D

Đúng(0)

MN

Minh Nguyệt

4 tháng 1 2022

Cho hàm số f(x) = (m - 1)x³ - 5x² + (m+3)x + 3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f(\(\left|x\right|\)) có đúng 3 điểm cực trị?

#Toán lớp 12

2

R

Rhider

4 tháng 1 2022

Tham khảo

undefined

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 1 2022

- Với \(m=1\) thỏa mãn

- Với \(m\ne1\):

\(f'\left(x\right)=3\left(m-1\right)x^2-10x+m+3\)

\(f\left(\left|x\right|\right)\) có số cực trị bằng \(2k+1\) với \(k\) là số cực trị dương của \(f\left(x\right)\) nên hàm có 3 cực trị khi \(f'\left(x\right)=0\) có đúng 1 nghiệm dương

TH1: \(f'\left(x\right)=0\) có 1 nghiệm bằng 0 \(\Rightarrow m=-3\Rightarrow f'\left(x\right)=-12x^2-10x\) ko có nghiệm dương (loại)

TH2: \(f'\left(x\right)=0\) ko có nghiệm bằng 0 nào \(\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) khi và chỉ khi nó có 2 nghiệm trái dấu

\(\Rightarrow ac< 0\Leftrightarrow3\left(m-1\right)\left(m+3\right)< 0\)

\(\Rightarrow-3< m< 1\)

Vậy \(-3< m\le1\)

Đúng(2)

MN

Minh Nguyệt

28 tháng 1 2021

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R và có đạo hàm f'(x) = (x - sinx)(x- m- 3)(x- \(\sqrt{9-m^2}\) )³ ∀x∈ R (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y =f(x) đạt cực tiểu tại x = 0

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 1 2021

\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-sinx=0\\x-m-3=0\\x-\sqrt{9-m^2}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=m+3\\x=\sqrt{9-m^2}\end{matrix}\right.\)

Do hệ số bậc cao nhất của x dương nên:

- Nếu \(m=-3\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có nghiệm bội 3 \(x=0\) \(\Rightarrow x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)

- Nếu \(m=3\Rightarrow x=0\) là nghiệm bội chẵn (không phải cực trị, ktm)

- Nếu \(m=0\Rightarrow x=3\) là nghiệm bội chẵn và \(x=0\) là nghiệm bội lẻ, đồng thời \(x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)

- Nếu \(m\ne0;\pm3\) , từ ĐKXĐ của m \(\Rightarrow-3< m< 3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3>0\\\sqrt{9-m^2}>0\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm pb trong đó \(x=0\) là nghiệm nhỏ nhất

Từ BBT ta thấy \(x=0\) là cực tiểu

Vậy \(-3\le m< 3\)

Đúng(1)

VN

Võ ngọc Anh Thư

24 tháng 6 2021

cho em hỏi là tại sao m≠0 mà đkxđ của m lại là -3<m<3 ạ ?

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 12 2019

Cho hàm số y = ( m - 1 ) x 3 - 5 x 2 + ( m + 3 ) x + 3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=f(|x|) có đúng 3 điểm cực trị? A. 5. B. 3. C. 4. D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 12 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 2 2017

Cho hàm số f ( x ) = ∫ 1 x t 3 - ( m + 2 ) t 2 + 2 ( m + 1 ) t - 4 t 4 + 1 d t với x > 1. Trong [-10;10] có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị A. 14 B. 15 C. 16 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 2 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 8 2018

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3; 3] để hàm số f(x) =(m + 1 x + m − 2 đồng biến trên R.

A. 7

B. 5

C. 4

D. 3

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 8 2018

Đáp án C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 6 2018

Cho hàm số f ( x ) = m - 1 x 3 - 5 x 2 + m + 3 x + 3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f x có đúng 3 điểm cực trị? A. 1. B. 5. C. 3....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 6 2018

Chọn D

Đúng(0)

ML

Minh Lê

23 tháng 8 2021

Cho hàm số \(y=-2x^3+(2m-1)x^2-(m^2-1)x+2\). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị?

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 8 2021

\(y'=-6x^2+2\left(2m-1\right)x-\left(m^2-1\right)\)

Hàm có 2 cực trị khi:

\(\Delta'=\left(2m-1\right)^2-6\left(m^2-1\right)>0\)

\(\Rightarrow-2m^2-4m+7>0\)

\(\Rightarrow-\dfrac{2+3\sqrt{2}}{2}< m< \dfrac{-2+3\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow m=\left\{-3;-2;-1;0;1\right\}\)

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 11 2019

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 1 ) 4 ( x 2 + m x + 9 ) với mọi. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số g(x) = f(3 - x) đồng biến trên khoảng 3 ; + ∞ A. 5 B. 6 C. 7 D. Vô...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 11 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 3 2018

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x)=(x-1)²(x²-2x) với mọi x ∈ R . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm y=f(x²-8x+m) có 5 điểm cực trị

A. 15

B. 17

C. 18

D. 16

#Mẫu giáo

1