K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 1 2016

B1: Lần lượt lấy A và B làm tâm, ta quay hai cung tròn với bán kính R( Lưu ý R>1/2AB) Hai cung tròn (A;r) và (B;r) cắt nhay tại hai điểm M và M' b2: Nối MM' ta được đường trung trực MM' của đoạn thẳng AB. 

11 tháng 8 2015

a)Vì M và N thuộc đường tròn tâm A bán kính AB

=> AM=AN=AB

Vì M và N thuộc đường tròn tâm B bán kính BA 

=> BM=BN=BA

Vậy AM=AN=BM=BN=AB

Xét ∆AMB và ∆ANB

AM=AN

BM=BN

AB cạnh chung

Vậy ∆AMB=∆ANB(c.c.c)

b) Vì MA=MB nên M thuộc trung trực của AB

   Vì NA=NB nên N thuộc trung trực của AB

Vậy MN là đường trung trung trực của AB.

Cách vẽ:

B1: Lần lượt lấy A và B làm tâm, ta quay hai cung tròn với bán kính R( Lưu ý R>1/2AB)

Hai cung tròn (A;r) và (B;r) cắt nhay tại hai điểm M và M'

b2: Nối MM' ta được đường trung trực MM' của đoạn thẳng AB.

 

11 tháng 12 2017

A B C D E K M I H F

a) Ta thấy ngay do BD, CE là đường cao nên \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o\) 

Xét tứ giác AEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o\) nên AEDC là tứ giác nội tiếp hay A, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.

Đường tròn cần tìm là đường tròn đường kính BC, tức là tâm đường tròn là trung điểm J của BC, bán kính là JB.

b) Xét tam giác BEC và tam giác BHM có : 

\(\widehat{BEC}=\widehat{BHM}=90^o\)

Góc B chung

\(\Rightarrow\Delta BEC\sim\Delta BHM\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{BE}{BH}=\frac{BC}{BM}\Rightarrow BC.BH=BE.BM\)

Ta có \(BK^2=BD^2=BH.BC=BE.EM\)   mà \(KE\perp BM\Rightarrow\widehat{BKM}=90^o\)

Vậy MK là tiếp tuyến của đường tròn tâm B.

c) 

Gọi F là giao điểm của CE với đường tròn tâm B.

Do \(BE\perp KF\)nên MB là trung trực của FK.

\(\Rightarrow\widehat{MFB}=\widehat{MKB}=90^o\Rightarrow\)tứ giác MFBH nội tiếp.

\(\Rightarrow\widehat{MHF}=\widehat{MBF}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung MF)

Ta cũng có MKHB nội tiếp nên \(\widehat{MHK}=\widehat{MBK}\)

Mà \(\widehat{MBF}=\widehat{MBK}\) nên HI là phân giác góc KHF.

Áp dụng tính chất tia phân giác ta có : \(\frac{IK}{IF}=\frac{HK}{HF}\)

Ta có \(HC\perp HI\) nên HC là tia phân giác ngoài của góc KHF.

\(\Rightarrow\frac{CK}{CF}=\frac{HK}{HF}\)

Vậy nên \(\frac{CK}{CF}=\frac{IK}{IF}\)

\(\Rightarrow\frac{CK}{CF+KF}=\frac{IK}{IF+IK}\Rightarrow\frac{CK}{\left(CE+EF\right)+\left(CE-KE\right)}=\frac{IK}{FK}\)

\(\Rightarrow\frac{CK}{2CE}=\frac{IK}{2EK}\Rightarrow CK.EK=CE.IK\)

10 tháng 12 2017

giúp mình với!!!! ai đúng mình k cho

28 tháng 12 2017

18 tháng 11 2017

mình cần gấp trả lời cang nhanh cang tốt nha

29 tháng 8 2018

Bh trả lời đc k

Toán lớp 9 cho siêu khó. Ai giải giúp em với sáng mai nộp mà còn kẹt lại 3 bài này @@Bài 1 : Ba đường tròn tâm I, K, H có bán kính bằng nhau và bằng R cùng đi qua một điểm O và từng đôi một cắt nhau tại điểm thứ hai là A, B, C. Chứng minh rằng :a) A, I, H, B là 4 đỉnh của 1 hình bình hànhb) Đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C cũng có bán kính RBài 2 : Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một...
Đọc tiếp

Toán lớp 9 cho siêu khó. Ai giải giúp em với sáng mai nộp mà còn kẹt lại 3 bài này @@


Bài 1 : Ba đường tròn tâm I, K, H có bán kính bằng nhau và bằng R cùng đi qua một điểm O và từng đôi một cắt nhau tại điểm thứ hai là A, B, C. Chứng minh rằng :
a) A, I, H, B là 4 đỉnh của 1 hình bình hành
b) Đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C cũng có bán kính R

Bài 2 : Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm M di động trên nửa đường tròn. Vẽ đường tròn tâm E tiếp xúc với (O) tại M, tiếp xúc AB tại N. (E) cắt AM, MB tại điểm thứ hai lần lượt là C, D
a) Chứng minh CD // AB
b) Kẻ bán kính OK của (O) vuông góc với AB (K thuộc nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M). Chứng minh M, N, K thẳng hàng

Bài 3 : Cho M, N là các giao điểm của hai đường tròn (O)(O'). Đường thẳng OM cắt (O), (O') lần lượt tại điểm thứ hai là A, B. Đường thẳng O'M cắt (O), (O') lần lượt tại điểm thứ hai là C, D. Chứng minh : ba đường thẳng AC, BD, MN đồng quy tại 1 điểm

0

a: A,B,D,C cùng thuộc (O)

=>ABDC nọi tiép

b: AB vuông góc BD

=>AB là tiếp tuyến của (D)

AC vuông góc CD

=>AC là tiếp tuyến của (D) 

MB,MF là tiêp tuyến của (D) nên MB=MF

NF,NC là tiếp tuyến của (D) nên NF=NC

=>BM+NC=MF+NF=MN