Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau: ∆ đi qua hai điểm C(1; -1; 1) và D(2; 1; 4)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
2 tháng 9 2018
Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương
a
→
= (3; 3; 1) là: 
Phương trình chính tắc của ∆ là:
CM
14 tháng 11 2019
∆ ⊥ ( α ) ⇒ a ∆ → = a α → = (2; −1; 1)
Phương trình tham số của ∆ là
Phương trình chính tắc của ∆ là:
CM
26 tháng 6 2017
vecto chỉ phương của d là a = PQ = (4;2;1) (vì d đi qua hai điểm P(1;2;3),Q(5;4;4)
Vậy pt tham số của đường thẳng d là: x = 1 + 4 t y = 2 + 2 t z = 3 + t
CM
8 tháng 5 2019
Đường thẳng Δ song song với d ⇒ Δ: x + y + c = 0, (c ≠ 0)
Vì Δ đi qua A ⇒ 3 + 0 + c = 0 ⇒ c = -3(tm)
Vậy đường thẳng Δ có dạng: x+y-3=0
Vì đường tròn có tâm I thuộc d nên I(a;-a)
Vì đường tròn đi qua A, B nên I A 2 = I B 2 ⇒ (3 - a ) 2 + a 2 = a 2 + (2 + a ) 2 ⇔ (3 - a ) 2 = (2 + a ) 2
Vậy phương trình đường tròn có dạng:
Ta có:
Giả sử elip (E) có dạng:
Vì (E) đi qua B nên:
Mà
Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là:
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;5} \right)\) nên có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {5; - 3} \right)\), nên ta có phương trình tham số của \(\Delta \) là :
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 5t\\y = 1 - 3t\end{array} \right.\)
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A(1;1)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;5} \right)\)
Phương trình tổng quát của đường thẳng d là:
\(3(x - 1) + 5(y - 1) = 0 \Leftrightarrow 3x + 5y - 8 = 0\)
b) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\)và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 7} \right)\), nên có phương trình tham số là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 7t\end{array} \right.\)
Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 7} \right)\),nên có vectơ pháp tuyền là \(\overrightarrow n = \left( {7;2} \right)\) và đi qua \(O(0;0)\)
Ta có phương trình tổng quát là
\(7(x - 0) + 2(y - 0) = 0 \Leftrightarrow 7x + 2y = 0\)
c) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua hai điểm \(M(4;0),N(0;3)\) nên có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \overrightarrow {MN} = ( - 4;3)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = (3;4)\)
Phương trình tham số của \(\Delta \) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - 4t\\y = 3t\end{array} \right.\)
Phương trình tổng quát của \(\Delta \) là: \(3(x - 4) + 4(x - 0) = 0 \Leftrightarrow 3x + 4y - 12 = 0\)
13 tháng 4 2023
1: (E): x^2/a^2+y^2/b^2=1
Thay x=0 và y=3 vào (E), ta được:
3^2/b^2=1
=>b^2=9
=>b=3
F2(5;0)
=>c=5
=>\(\sqrt{a^2-9}=5\)
=>a^2-9=25
=>a^2=34
=>\(a=\sqrt{34}\)
=>x^2/34+y^2/9=1
2: Thay x=7 và y=0 vào (E), ta được:
7^2/a^2+0^2/b^2=0
=>a^2=49
=>a=7
Thay x=0 và y=3 vào (E), ta được:
0^2/a^2+3^2/b^2=1
=>b^2=9
=>b=3
=>(E): x^2/49+y^2/9=1
3: Thay x=0 và y=1 vào (E), ta được:
1/y^2=1
=>y=1
=>(E): x^2/a^2+y^2/1=1
Thay x=1 và y=căn 3/2 vào (E), ta được:
1^2/a^2+3/4=1
=>1/a^2=1/4
=>a^2=4
=>a=2
=>(E); x^2/4+y^2/1=1
∆ đi qua hai điểm C và D nên có vecto chỉ phương CD → = (1; 2; 3)
Vậy phương trình tham số của ∆ là
Phương trình chính tắc của ∆ là: