1 tìm x,y,z biếta,\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)và \(x^2+y^2\) =100b,\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)và x-3y+4z=62c,\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và 2x+3y-z=502,so sánh a, \(2^{24}\)và \(3^{16}\)b,\(\left(-32\right)^9\)và \(\left(-18\right)^{13}\)c,\(2^{332}\)và \(3^{223}\)3 tìm x...
Đọc tiếp
1 tìm x,y,z biết
a,\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)và \(x^2+y^2\) =100
b,\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)và x-3y+4z=62
c,\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và 2x+3y-z=50
2,so sánh
a, \(2^{24}\)và \(3^{16}\)
b,\(\left(-32\right)^9\)và \(\left(-18\right)^{13}\)
c,\(2^{332}\)và \(3^{223}\)
3 tìm x biết
\(\left(2x+3\right)^2=25\)
1)
a) ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\Rightarrow\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
Suy ra:
\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=4.9\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x^2=4^2\Rightarrow x=4\)
\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=4.16\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y^2=8^2\Rightarrow y=8\)
Vậy x = 4 ; y = 8
b) Từ x-3y+4z ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\Rightarrow\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
Suy ra:
\(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=4.2\Rightarrow x=8\)
\(\frac{3y}{9}=2\Rightarrow3y=9.2\Rightarrow3y=18\Rightarrow y=\frac{18}{3}\Rightarrow y=6\)
\(\frac{4z}{36}=2\Rightarrow4z=36.2\Rightarrow4z=72\Rightarrow z=\frac{72}{4}\Rightarrow z=18\)
Vậy x = 8 ; y = 6 : z = 18
2/
a) Ta có:
2^24 = (2^3)^8 = 8^8
3^16 = (3^2)^8 = 9^8
Vì 8^8 < 9^8 nên 2^24 < 3^16
Vậy: 2^14 < 3^16
b)
Ta có : (-32)^9 = (-2^5)^9=-2^45 mà -2^45 < -2^52 = (-2^4)^13 = -16^13
Mà -16^13 < -18^13 nên -32^9 > -18^9
c)
Ta có: 2^332 = (2^3)^111 = 8^111
2^223 = (3^2)^111 = 9^111
=> 8^111 < 9^111 => 2^332 < 2^223
3/
(2x + 3 )^2 = 25
=> ( 2x+3)^2=5^2
=> (2x+3)=5
=> Ta có 2 TH: 2x+3=5 hoặc 2x+3=-5
TH1: 2x+3=5
=> 2x=5-3
=>2x=2
=>x=2/2
=>x=1
TH2: 2x+3=-5
=>2x=(-5)+3
=>2x=-2
=>x=-2/2
=>x=-1
Vậy x=1 hoặc x=-1