So sánh 31 mũ 30 và 2 mũ 151
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
1
23 tháng 2 2023
\(2023A=\dfrac{2023^{31}+4046}{2023^{31}+2}=1+\dfrac{4044}{2023^{31}+2}\)
\(2023B=\dfrac{2023^{32}+4046}{2023^{32}+2}=1+\dfrac{4044}{2023^{32}+2}\)
mà 2023^31+2<2023^32+2
nên A>B
TB
4
6 tháng 8 2016
2225 = (23)75 = 875
3151 > 3150 = (32)75 = 975
=> 3151 > 975 > 875
=> 3151 > 2225
6 tháng 8 2016
4n - 5 chia hết cho 2n - 1
=> 4n - 2 - 3 chia hết cho 2n - 1
=> 2.(2n - 1) - 3 chia hết cho 2n - 1
Do 2.(2n - 1) chia hết cho 2n - 1 => 3 chia hết cho 2n - 1
Mà n thuộc N => 2n - 1 > hoặc = -1
=> 2n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 3}
=> 2n thuộc {0 ; 2 ; 4}
=> n thuộc {0 ; 1 ; 2}
10 tháng 8 2018
a) ta có: 7^10 < 7^14 = (7^2)^7 = 49^7 < 50^7
=> 7^10 < 50^7
b) ta có: 5^30 = (5^3)^10 = 125^10 > 124^10
=> 5^30 > 124^10
c) ta có: 9^21 = (9^3)^7=729^7
phần d thì mk ko bk, xl bn nha
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
6 tháng 12 2023
a/
\(2^{1050}=\left(2^2\right)^{525}=4^{525}< 5^{525}< 5^{540}\)
b/
\(2^{161}>2^{160}=\left(2^4\right)^{40}=16^{40}>13^{40}\)
c/
\(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}>2^{55}=\left(2^5\right)^{11}=32^{11}>31^{11}\)
NT
3
22 tháng 4 2017
a,
Ta có:
2225 = ( 23 )75 = 875
3151 > 3150 = ( 32 ) 75 = 975
Vì 8 < 9 \(\Rightarrow\) 875 < 975
\(\Rightarrow\)2225 < 3150 < 3151
Vậy 2225 < 3151
b,
Vì n là số tự nhiên nên n chỉ có thể là số chẵn hoặc n là số lẻ
- Nếu n là chẵn \(\Rightarrow\)3n + 2 là chẵn
\(\Rightarrow3n+2⋮2\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right).\left(3n+2\right)⋮2\)với n chẵn (1)
- Nếu n lẻ \(\Rightarrow\)n+1 là chẵn
\(\Rightarrow\) \(n+1⋮2\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right).\left(3n+2\right)⋮2\)với n lẻ (2)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\Rightarrow\left(n+1\right).\left(3n+2\right)⋮2\)với mọi số tự nhiên n
Vậy \(A=\left(n+1\right).\left(3n+2\right)⋮2\)
22 tháng 4 2017
a)
Ta có : 3151 > 3150 = ( 32 ) 75 = 975
Mà 2225 = ( 23 ) 75 = 875
Vì 975 > 875 nên 2225 < 3150 < 3151
=> 2225 < 3151
b) ta xét 2 trường hợp : n = 2k hoặc n = 2k + 1 ( k \(\in\)Z )
TH1 : n = 2k + 1
A = ( n + 1 ) ( 3n + 2 )
=> A = ( 2k + 1 +1 ) . [ 3 . ( 2k + 1 ) + 2 ]
=> A = ( 2k + 2 ) . ( 6k + 4 )
=> A = 2 ( k + 1 ) . 2 ( 3k + 2 ) \(⋮\)2
TH2 : n = 2k
A = ( n + 1 ) ( 3n + 2 )
=> A = ( 2k + 1 ) ( 3 . 2k + 2 )
=> A = ( 2k + 1 ) . ( 6k + 2 )
=> A = ( 2k + 1 ) . 2 . ( 3k + 1 ) \(⋮\)2
=> A \(⋮\)2
Ta có : \(31^{30}< 32^{30}=\left(2^5\right)^{30}=2^{150}< 2^{151}\)
Vậy \(31^{30}< 2^{151}\)