Cho tứ diện ABCD, điểm M ϵ AC, AM = 1/4 AC, N trung điểm AD, cho điểm O trong ΔBCD.
a) MN \(\cap\) (ABO)
b) AO \(\cap\) (MNB)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 7 2020
a/ Kẻ BO cắt CD tại E
Trong mặt phẳng (ACD), nối AE cắt MN tại F
\(\Rightarrow\) F là giao điểm MN và (ABO)
b/ Trong mặt phẳng (ABE) (cũng chính là mặt phẳng (ABO)), nối BF cắt AO tại P
\(\left\{{}\begin{matrix}P\in BF\\BF\in\left(BMN\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P\in\left(BMN\right)\)
Mà \(P\in AO\Rightarrow AO\cap\left(BMN\right)=P\)
23 tháng 2 2017
Lời giải:
a) Xét hai tam giác: \(\Delta AEB\) và \(\Delta MED\) có \(AB\text{//}MB:\)
\(\Rightarrow\frac{EA}{EM}=\frac{AB}{MD}\left(1\right)\)
Xét hai tam giác:\(\Delta AFB\) và \(\Delta CFM\) ta có \(AB\text{//}MN:\)
\(\Rightarrow\frac{FA}{FC}=\frac{AB}{MC}\left(2\right)\)
Mà: \(DM=CM\left(gt\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow\frac{EA}{EM}=\frac{FA}{FC}\)
\(\Rightarrow EF\text{//}CM\)
hay \(EF\text{//}DC\left(đpcm\right)\)
23 tháng 2 2017
Giờ mình làm câu b nha:
Lời giải:
Ta có: \(KN\text{//}CD\Rightarrow KE\text{//}DM\)
\(\Rightarrow\frac{KE}{DM}=\frac{AE}{AM}\left(1\right)\)
Ta lại có: FN//MC
\(\Rightarrow\frac{FN}{MC}=\frac{BF}{BM}\left(2\right)\)
Do EF//AB nên:
\(\Rightarrow\frac{AE}{AM}=\frac{BF}{BM}\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)và \(\left(3\right)\Rightarrow\frac{KE}{DM}=\frac{FN}{MC}\)
Mà: DM = MC
\(\Rightarrow KE=FN\left(đpcm\right)\)
_Chúc bạn học tốt_
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 8 2020
a/ Trong mp (BCD), nối BP cắt CD tại E
Trong mp (ABP), nối MP cắt AE kéo dài tại F (trong trường hợp MP không song song AE)
\(\Rightarrow F=MP\cap\left(ACD\right)\)
b/Nếu MN cắt BC, kéo dài MN cắt BC tại G
Nối GP cắt BD tại H
Trong mặt phẳng (ABD), nối MH cắt AD tại K (trong trường howph MH ko song song AD)
\(\Rightarrow K=AD\cap\left(MNP\right)\)
c/\(H=BD\cap\left(MNP\right)\)
CM
17 tháng 6 2019
Đáp án B
Mặt phẳng α chứa MN song song với AB
Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và BD
Tam giác ABC có EM là đường trung bình nên ME // = 1/2 AB
Tam giác ABD có FN là đường trung bình nên FN // = 1/2 AB
Suy ra ME // FN // AB và ME = FN
Hay mặt phẳng (MNFE) chính là mặt phẳng α
Vậy thiết diện của mặt phẳng α với tứ diện là hình bình hành MNFE (do ME // = FN)
a/ Trong mặt phẳng (BCD), nối BO kéo dài cắt CD tại E
Trong mặt phẳng (ACD), nối AE cắt MN tại F
\(\Rightarrow F=MN\cap\left(ABO\right)\)
b/ Trong mặt phẳng (ABE), nối BF cắt AO tại P
\(\Rightarrow P=AO\cap\left(MNB\right)\)