Chứng tỏ rằng
câu 1 : tổng 3 số tư nhiên liên tiếp chia hết cho 3
câu 2 : ab - ba chia hết cho 9 ( a > b )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
17 tháng 6 2018
a, Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2 tổng của ba số này bằng: a+a+1+a+2 = 3a + 3 = 3(a+1) là một số chia hết cho 3.
b, Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2; a+3 tổng của bốn số này bằng: a+a+1+a+2+a+3 = 4a+6, là một số chia không hết cho 4 vì 4a ⋮ 4 và 6 không chia hết cho 4
c, Ta có: a b - b a = 10 a + b - 10 b + a = 9a - 9b = 9(a - b) với a > b
Mà 9(a - b) ⋮ 9 nên a b - b a ⋮ 9
d, Ta có: a b c d = 100 a b + c d = 99 a b + a b + c d
Mà 99 a b ⋮ 11 và a b + c d ⋮ 11 (đề bài), nên a b c d ⋮ 11
14 tháng 10 2019
1. Chứng tỏ rằng: ab + ba chia hết cho 11:
Ta có: ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
Vì \(11\left(a+b\right)⋮11\)
\(\Rightarrow ab+ba⋮11\)
Chứng tỏ rằng: ab - ba chia hết cho 9
Ta có: ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)
vì \(9\left(a-b\right)⋮9\)
\(\Rightarrow ab-ba⋮9\)
XO
14 tháng 10 2019
1. a) Ta có : ab + ba = (a0 + b) + (b0 + a)
= (10a + b) + (10b + a)
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (b + 10b)
= 11a + 11b
= 11(a + b) \(⋮\)11
=> ab + ba \(⋮\)11 (ĐPCM)
b) Ta có : ab - ba = (a0 + b) - (b0 + a)
= (10a + b) - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= (10a - a) - (10b - b)
= 9a - 9b
= 9(a - b) \(⋮\)9
=> ab + ba \(⋮\)9 (ĐPCM)
2) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2
Khi đó a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3(a + 1) \(⋮\)3 (ĐPCM)
3)
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2
Khi đó a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3(a + 1)
=> Tổng của 3 số liên không chia hết cho 4 (ĐPCM)
27 tháng 8 2021
a,
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.
Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)
Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2
Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2
Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2
Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2
Mik chỉ làm được câu a thôi nhưng vẫn mong bạn ủng hộ ^-^
TT
27 tháng 7 2017
a) hai số liên tiếp thì sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ , số chẵn là số chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2
DB
3 tháng 8 2019
a) Vì có 1 số chẵn và 1 số lẻ trong 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2
b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì có số cộng các chữ số của số đó chia hết cho3
c) Tổng 2 số tự nhiên liên tiếp là chẵn + lẻ = lẻ nên ko chia hết cho 2
d) 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia 3 dư 1 , 1 số chia 3 dư 2 , 1 số chia hết cho 3 nên lấy số dư là 1+2=3 chia hết cho 3 nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
3 tháng 12 2016
A, CÓ
B,KHÔNG
C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,
(a+a+a)+ (1+2)
3a+3 chia hết cho 3
vi 3chia hết cho 3
vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3
(a+a+a+a)+(1+2+3)
4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3
vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3