Tìm a,b thuộc N và a < b biết :
1/ ab = 42
2/ ab = 30
3/ ab = 36
4/ b = 40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
3
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
20 tháng 6 2023
a : 3 dư 1 => \(a-1⋮3\)
b : 3 dư 2 => \(b-2⋮3\)
=> \(\left(a-1\right)\left(b-2\right)=ab-\left(2a+b\right)+2⋮3\)
Ta có: \(a-1⋮3\Rightarrow2a-2⋮3\)
=> \(2a-2+b-2=2a+b-4=2a+b-1-3⋮3\)
=> \(2a+b-1⋮3\)
Vì:\(ab-\left(2a+b\right)+2=ab-\left(2a+b-1\right)+1⋮3\)
Mà: \(2a+b-1⋮3\)
=> \(ab+1⋮3\)
=> ab : 3 dư 2
Vậy số dư của ab khi chia cho 3 dư 2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 6 2023
Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em sử dụng đẳng thức đồng dư để tìm số dư nhanh nhất em nhé
a:3 dư 1 ⇒ a \(\equiv\) 1 (mod 3)
b: 3 dư 2 ⇒ b \(\equiv\) 2 (mod 3)
Nhân vế với vế ta được: a.b \(\equiv\) 2 (mod 3) ⇒ ab chia 3 dư 2
NT
2
3 tháng 1 2016
cả hai bạn đều giải nhưng mình ko biết bạn nào đúng cả, ai có bít chỉ với
CH
4
SN
9 tháng 8 2016
Bài 1:Tìm ab. Biết acdb = 91.ab
Theo đề bài ta có:
ab x 91 = acdb
Hay: ab x 91 = a00b + cd x 10 ( cấu tạo số )
ab x 91 = a00b + (ab-1) x10 ( thay cd = ab-1)
ab x 91 = a00b + ab x10 -10 ( nhân 1 hiệu với một số)
ab x ( 10 + 81) = a00b +ab x 10 -10
ab x10 + ab x 81 = a00b + ab x 10 - 10
ab x 81 = a00b - 10 ( cả 2 vế cùng bớt đi ab x 10)
(a x10 +b) x81 = a x 1000 +b -10 ( phân tích cấu tạo số ở 2 vế)
a x 10 x 81 + b x81 = a x 1000 + b -10 ( vế trái : một tổng nhân với 1 số)
a x 810 + b x ( 80 +1) = a x ( 190 + 810) + b - 10 ( vế trái tách 81 = 80 + 1 ; Vế phải tách 1000 = 190 + 810 => Mục đích để tìm những nhân tố giống nhau rồi cùng loại bỏ)
a x 810 + b x 80 + b = a x 190 + a x 810 + b - 10
80 + b = a x 190 - 10 ( cùng bớt ở 2 vế a x 810 + b)
b x 8 x 10 = a x 19 x 10 -10 ( tách 80 và 190)
b x 8 x 10 = ( a x 19 - 1 ) x 10
b x 8 = a x 19 -1 ( 2 vế cùng giảm đi 10 lần)
Ta thấy: Do b x 8 là số chẵn nên a phải là số lẻ
Do b bé hơn hoặc bằng 9 ( vì b ở đây là chữ số ) nên a x 19 - 1 <= ( bé hơn hoặc bằng) 72 hay a x19 <= 73 suy ra a < 4.
Vậy a là số lẻ và nhỏ hơn 4 nên có 2 trường hợp xảy ra:
Nếu a = 1 ta có : b x 8 = 1 x 19 - 1 nên b = ( 19 -1) : 8 ===> KHÔNG ĐƯỢC
Nếu a = 3, ta có : b x 8 = 3 x 19 - 1 nên b = ( 57 -1) : 8 = 7
Vậy số cần tìm là 37
SN
9 tháng 8 2016
Bài 1:Tìm ab. Biết acdb = 91.ab
Theo đề bài ta có:
ab x 91 = acdb
Hay: ab x 91 = a00b + cd x 10 ( cấu tạo số )
ab x 91 = a00b + (ab-1) x10 ( thay cd = ab-1)
ab x 91 = a00b + ab x10 -10 ( nhân 1 hiệu với một số)
ab x ( 10 + 81) = a00b +ab x 10 -10
ab x10 + ab x 81 = a00b + ab x 10 - 10
ab x 81 = a00b - 10 ( cả 2 vế cùng bớt đi ab x 10)
(a x10 +b) x81 = a x 1000 +b -10 ( phân tích cấu tạo số ở 2 vế)
a x 10 x 81 + b x81 = a x 1000 + b -10 ( vế trái : một tổng nhân với 1 số)
a x 810 + b x ( 80 +1) = a x ( 190 + 810) + b - 10 ( vế trái tách 81 = 80 + 1 ; Vế phải tách 1000 = 190 + 810 => Mục đích để tìm những nhân tố giống nhau rồi cùng loại bỏ)
a x 810 + b x 80 + b = a x 190 + a x 810 + b - 10
80 + b = a x 190 - 10 ( cùng bớt ở 2 vế a x 810 + b)
b x 8 x 10 = a x 19 x 10 -10 ( tách 80 và 190)
b x 8 x 10 = ( a x 19 - 1 ) x 10
b x 8 = a x 19 -1 ( 2 vế cùng giảm đi 10 lần)
Ta thấy: Do b x 8 là số chẵn nên a phải là số lẻ
Do b bé hơn hoặc bằng 9 ( vì b ở đây là chữ số ) nên a x 19 - 1 <= ( bé hơn hoặc bằng) 72 hay a x19 <= 73 suy ra a < 4.
Vậy a là số lẻ và nhỏ hơn 4 nên có 2 trường hợp xảy ra:
Nếu a = 1 ta có : b x 8 = 1 x 19 - 1 nên b = ( 19 -1) : 8 ===> KHÔNG ĐƯỢC
Nếu a = 3, ta có : b x 8 = 3 x 19 - 1 nên b = ( 57 -1) : 8 = 7
Vậy số cần tìm là 37
H
0
1 / ab = 42 = 1.42 = 2.21 = 3.14 = 6.7
Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(1,42\right);\left(2,21\right);\left(3,14\right);\left(6,7\right)\right\}\)
2/ ab = 30 = 1.30 = 2.15 = 3.10 = 5.6
Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(1,30\right);\left(2,15\right);\left(3,10\right);\left(5,6\right)\right\}\)
3 / ab = 36 = 1.36 = 2.18 = 3.12 = 4.9
Vậy : \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(1,36\right);\left(2,18\right);\left(3,12\right);\left(4,9\right)\right\}\)
4 / Đề chỉ cho b = 40 chứ không có a
1) ab= 42=6.7=(-6).(-7)=1.42=(-1).(-42)=2.21=(-2).(-21)
2) ab= 30= 5.6 =(-5).(-6)=1.30=(-1).(-30)=2.15=(-2).(-15)
3) ab=36 =2.18=(-2).(-18)=3.12=(-3).(-12)=1.36= (-1).(-36)