Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) +)Vì tam giác ABC cân tại A(gt) => góc ABC= góc ACB(t/c tam giác cân)
Mà góc ACB= góc ECN( 2 góc đối đỉnh)
=> góc ABC = góc ECN( cùng= góc ACB)
hay góc DBM = góc ECN(1)
+)Xét tam giác MBD và tam giác NCE có:
góc MBD= góc NCE( cm1)
BD=CE(gt)
góc MDB= góc NEC=900
=>Tam giác MBD= tam giác NCE(g.c.g) (*)
=>DM=EN(2 cạnh tương ứng)
Vậy DM=EN(đpcm)
b)+)Xét tam giác DIM và tam giác EIN có:
góc MID= góc NIE( 2 góc đối đỉnh)
DM=EN(cma)
góc MDI = góc NEI=900
=>tam giác DIM= tam giác EIN( cạnh huyền-góc nhọn)
=>IM=IN(2 cạnh tương ứng) (2)
=>I là trung điểm MN
Vậy I là trung điểm MN
c) +)Kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC), gọi O là giao điểm của AH với đường vuông góc với MN tại I
Nối O với B, M, N, C
+)Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
góc ABH= góc ACH( vì tam giác ABC cân tạiA)
AH là cạnh chung
góc AHB=góc AHC=900
=> tam giác AHB= tam giác AHC( cạnh huyền- góc nhọn)
=> góc BAH = góc CAH( 2 cạnh tương ứng)
hay góc BAO= góc CAO(3)
+) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có:
AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)
góc BAO= góc CAO( cm3)
AO là cạnh chung
=> Tam giác BAO= CAO(c.g.c)
=>góc ABO= góc ACO( 2 góc tương ứng)(4)
=>OB=OC(2 cạnh tương ứng) (5)
+)XÉT tam giác MIO và tam giác NIO có:
IM=IN(cm2)
góc MIO= góc NIO=900
IO là cạnh chung
=>tam giác OIM= tam giác OIN(c.g.c)
=>OM=ON(2 cạnh tương ứng) (6)
+)ta có: tam giác MBD= tam giác NCE(cm*)
=>BM=CN(2 cạnh tương ứng) (7)
+)Xét tam giác BOM và tam giác CON có:
BM=CN( cm7)
OM=ON(cm6)
OB=OC(cm5)
=>tam giác BOM= tam giác CON(ccc)
=>góc MBO= góc NCO(2 góc tương ứng)
hay góc ABO=góc NCO
Mà góc ABO= góc ACO(cm4)
=>góc ACO= góc NCO
+)Ta có: góc ACO+góc NOC=1800(2 cạnh kề bù)
=>2ACO=1800
=>góc ACO=900
=>OC vuông góc OA hay OC vuông góc AC
=>điểm O cố định
Vậy...
